Практически любой механизм в современной технике отчасти или полностью состоит из различных типов передач. В большинстве случаев в качестве передаточных устройств движения используются именно зубчатые элементы В данной статье будет подробнейшим образом рассмотрена классификация зубчатых передач. Об их разновидностях и особенностях мы и поговорим.

Определение

Итак, с технической точки зрения зубчатой передачей является механизм, который служит для передачи вращения с одного вала на другой и для изменения частоты вращения с помощью реек и колес.

Классификация зубчатых передач гласит, что зубчатое колесо, расположенное на валу, передающем вращение, принято называть ведущим, а принимающее вращение - ведомым. Также тот элемент, который обладает в паре меньшими размерами, называют шестерней, а то, которое большими - колесом.

Сфера применения

Классификация, основные параметры и особенности работы которых будут описаны ниже, вполне обосновано считаются самыми распространёнными деталями в машиностроении и прочих отраслях народного хозяйства. Такая высокая востребованность объясняется возможностью передачи с их помощью мощностей в диапазоне от нескольких долей до нескольких десятков тысяч киловатт. При этом окружные скорости вращения могут составлять до 150 м/с, а передаточные числа колеблются от сотен до тысяч. Диаметр самих колес находится в пределах от считанных миллиметров (иногда даже их долей) до шести и более метров.

Дифференциация

Назначение и классификация зубчатых передач предусматривает их разделение по следующим признакам:

1. По расположению осей колес в пространстве:

• с параллельными осями (цилиндрические передачи);
• с пересекающимися осями (конические передачи);
• со скрещивающимися осями (червячные и

2. По типу относительного вращения колес и расположению зубьев:

3. По форме профиля:

• эвольвентные зубья;
• циклоидальные;

4. По расположению теоретической линии зуба:

• прямозубые колеса;
• косозубые;
• шевронные;
• винтовые (с круговым зубом).

Стоит отметить, что непрямозубые передачи обладают большой плавностью своей работы, в них гораздо меньший износ и шум по сравнению с прямозубыми передачами.

5. По показателю окружной скорости:

• тихоходные передачи (менее 3 м/с);
• среднескоростные (от 3 м/с до 15 м/с);
• быстроходные (свыше 15 м/с).

Градация по областям применения

Классификация зубчатых передач по функциональному назначению предусматривает их деление на:

• Кинематические (отсчетные) передачи. Их применяют в разнообразных приборах, счетно-решающих механизмах. Главное требование к таким передачам - соблюдение высочайшей кинематической точности, то есть должна быть чёткая согласованность углов поворота как ведущего, так и ведомого колес.
• Скоростные передачи применяются в редукторах турбомашин, коробках передач автомобилей. Требования: максимально возможная плавность работы.
• Силовые передачи эксплуатируются в крановых и прокатных механизмах. Они работают при малых скоростях, но при этом передают внушительные крутящие моменты. Главное требование, выдвигаемое к передачам данного типа, - плотный контакт зубьев, находящихся между собой в сопряжении.

Дополнительные критерии

Классификация зубчатых передач по конструктивному оформлению учитывает, что они могут быть открытого и закрытого типа. Открытые передачи могут работать либо без смазки (крайне редко), либо же обрабатываться специальными консистентными смазочными веществами.

Закрытые передачи, в свою очередь, смазываются за счет погружения зубьев в специальное масло, которым заполоняют картер (погружное смазывание). В некоторых случаях предусмотрена централизованная подача состава в картер. При этом регулировка потока смазывающей жидкости осуществляется с помощью специальных дросселей.

В зависимости от того, как меняется частота вращения, зубчатые передачи разделяются на:

• понижающие (их называют редукторами). В таких передачах передаточное отношение больше или равно единице.
• Мультипликаторы - передаточное число меньше единицы.

Кстати, бывают как постоянными, так и ступенчато-регулируемыми благодаря перемещению колес непосредственно по валу (например, коробка скоростей).

Положительные качества

Классификация зубчатых передач будет неполной, если не рассмотреть их достоинства. В сравнении с другими типами передач зубчатые характеризуются:

• Технологичностью.
• Постоянством передаточного отношения.
• Высокой нагрузочной способностью (до 50000 кВт).
• Внушительным коэффициентом полезного действия (до 0,99).
• Малыми габаритными размерами по сравнению с прочими передачами при одинаковых условиях.
• Большой надежностью во время работы.
• Простотой обслуживания.

Отрицательные качества

Что касается недостатков зубчатых передач, то в их числе значатся:

• Отсутствие возможности изменять передаточное число бесступенчато.
• Точность изготовления и монтажа должна быть на высоком уровне.
• Возникновение шума при больших скоростях работы.
• Неудовлетворительные амортизирующие свойства.
• Большие габариты в случаях, когда между осями ведомого и ведущего валов внушительное расстояние.
• Нарезание зубьев требует наличия специального оборудования и инструмента.
• Неспособность к компенсации динамических нагрузок по причине высокой жестокости.
• Отсутствие предохранительной функции. Зубчатая передача не способна защитить машину или механизм от перегрузки.

Также зубчатые передачи (достоинства и недостатки, классификация и виды которых указаны выше) нерационально используют свои зубья, что проявляется в одновременной работе не более двух зубьев каждого из колес, находящихся в сопряжении.

Деформация зубьев колес

Правильная проектировка и эксплуатация зубчатой передачи проявляется в отсутствии сильного шума и перегрева во время работы. Если эти два указанных критерия все же имеют несоответствия, то это вполне может привести к разрушениям зубьев колес. Классификация зубчатых передач по эксплуатационному назначению также вносит свои корректировки в работу передачи, однако в целом виды разрушений зубьев бывают следующие:

• Пластическая деформация рабочих поверхностей.
• Поломка.
• Заедание.
• Изнашивание.
• Выкрашивание.

В тех случаях, когда зубья ломаются, зачастую происходит не только поломка передачи, но и повреждение различных смежных узлов, деталей (например, разрушаются подшипники, валы). Это происходит по причине заклинивающего действия отломившихся кусочков.

Довольно часто зубья ломаются по причине своей «усталости», которая появляется как следствие возникновения и прогрессивного развития трещины. Такой вид поломки более всего характерен для закрытых передач.

Истирание зубьев чаще всего наблюдается в открытых передачах, что объясняется проникновением в зону зацепления разнообразных частиц металла, грязи, пыли (абразивный износ). Также причиной может служить плохая смазка, поэтому от данного не застрахованы и закрытые передачи.

Производство колес

Важно знать, что зубчатые передачи, достоинства и недостатки, классификация которых зависят от их технологических и физических свойств, изготавливаются из различных материалов.

Чаще всего на практике применяются такие:

• обыкновенного качества (Ст6, Ст5).
• Высококачественные марки стали.
• Легированные марки сталей.
• Серый и высококачественный чугун.
• Некоторые неметаллические материалы (бакелит, текстолит).

Наибольшее распространение получили передачи с зубчатыми колесами из стали, что объясняется оптимальным сочетанием прочности, надёжности и массы. Такой материал идеально подходит для высоконагруженных передач.

В свою очередь, серый чугун используется для колес, работающих нечасто, а также тихоходных открытых передач. Чугун хорош тем, что зубья колес на его основе не слишком требовательны к смазке и хорошо притираются друг к другу.

Пластмассовые зубчатые колеса производят для механизмов, где требуется максимальная бесшумность работы высокоскоростной передачи, при этом не нужна высокая точность изготовления.

Твердость и термическая обработка

Зубчатые передачи, классификация, применение которых находятся также в зависимости от несущей способности, в обязательном порядке проходят термообработку.

Зубчатые колеса из стали условно делят на две группы:

• Колеса с твердостью зубьев менее 350 НВ. Такой показатель формируется благодаря нормализации или улучшению стали. Непосредственно зубья нарезают уже после термической обработки.
• Колеса, твердость которых превышает 350 НВ. Такую твёрдость обеспечивает химико-термическое упрочнение: цементация, азотирование, цианирование, поверхностная закалка с помощью токов высокой частоты.

Смазывание зубчатых колес

Классификация зубчатых передач по расположению зубьев будет неполной, если не рассмотреть вопрос смазывания зубчатого зацепления. Сам по себе процесс смазки ориентирован на понижение скорости износа зубьев, отвод тепла и мелких абразивных частиц, повышение КПД всей передачи. Благодаря применению качественных смазочных материалов повышается сопротивляемость колес к заеданию. В роли смазки могут выступать пластичные, жидкие и твердые материалы.

Пластичная смазка чаще всего применяется в открытых передачах, которые работают с температурой не более +120 градусов. Твёрдая смазка эксплуатируется также в открытых передачах, но в тех, рабочая температура которых превышает 100 градусов по Цельсию. Самой востребованной смазкой является жидкая. Наибольшую популярность получили нефтяные масла. Что касается синтетических материалов смазки, то их применяют лишь в особых случаях, поскольку цена их достаточно высока.

Обозначение жидких масел следующее:

• Индустриальное масло - литера И.
• Для использования в гидравлических системах - Г.
• Для тяжелонагруженных передач - Т.
• Масло, имеющее антикоррозионные, антиокислительные, противоизносные присадки, - С.
• Масло, не имеющее каких-либо присадок, - А.

Конические зубчатые колеса

Классификация конических зубчатых передач в упрощенном варианте имеет следующий вид:

• Колеса конические зубчатые с прямыми зубьями.
• С тангенциальными зубьями.
• С криволинейными зубьями.
• С круговыми зубьями.
• С линией зубьев в виде эвольвенты.

Прямозубые конические колеса чаще всего применяются в открытых передачах, а вот элементы с круговыми зубьями задействованы в редукторах.

Характеристики и обозначения

Основные параметры, на которые опирается классификация зубчатых передач, таковы:

• Число зубьев - Z.
• Межосевое расстояние - a.
• Ширина венца колеса - b.
• Радиальный зазор - с.
• Высота ножки зуба - ha.
• Высота зуба - h.
• Делительный диаметр - d.
• Начальный диаметр - dw.
• Диаметр впадин зубьев - dr.
• Диаметр вершин зубьев - da.

Производство зубчатых передач

Зубчатые колеса производятся на автоматических линиях. Эти узкоспециализированные линии делятся на короткие и комплексные. Первая группа связана лишь с нарезанием и отделкой зубчатых колес. Вторая представляет собой совокупность станков самого различного предназначения, которые обеспечивают полноценное изготовление зубчатых колес. В таких линиях применяются полуавтоматические станки для зубообработки, дополнительно укомплектованные загрузочно-разгрузочными и прочими устройствами автоматизации.

В технологических линиях производства колес между производственными станками чаще всего применяют гибкие транспортные связи в виде ленточных и цепных транспортеров, а также подвижных передаточных тележек, которые исключают возникновение забоин и прочих дефектов.

Модуль m и число зубьев z являются основными величинами, определяющими зубчатые зацепления. Значение модулей для всех передач - величина стандартизированная, выраженная, как видно из формулы m = d/z, в миллиметрах. Ниже преведены числовые величины стандартных модулей, применяемые при изготовлении зубчатых колес, по ГОСТ 9563-60 (СТ СЭВ 310-76):

1-й ряд, мм.: 0,05; 0,06; 0,08; 0,1; 0,12; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4,5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100.

2-й ряд, мм.: 0,055; 0,07; 0,09; 0,11; 0,22; 0,28; 0,35; 0,45; 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45; 55; 70; 90.

При назначении величин модулей первый ряд следует предпочитать второму.

Зубчатые передачи. Общие сведения и классификация зубчатых передач

Механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми ко лесами, образующими с неподвижным звеном вращательную или поступатель ную пару, называют зубчатой передачей (рис. 1).

Рис. 1. Виды зубчатых передач: а, б, в - цилиндрические зубчатые передачи с внешним зацеплением; г - реечная передача; д - цилиндрическая передача с внутренним зацеплением; е - зубчатая винтовая передача; ж, з, и - конические зубчатые передачи; к - ги поидная передача

В большинстве случаев зубчатая передача служит для передачи вращательного движения. В некоторых механизмах эту передачу применяют для преобразования вращательного движения в поступательное (или наоборот, см. рис. 1, г).

Зубчатые передачи - наиболее распространенный тип передач в современном машиностроении и приборостроении; их применяют в широких диапазонах скоростей (до 275 м/с), мощностей (до десятков тысяч киловатт).

Основные достоинства зубчатых передач по сравнению с другими передачами:

Технологичность, постоянство передаточного числа;

Высокая нагрузочная способность;

Высокий КПД (до 0,97-0,99 для одной пары колес);

Малые габаритные размеры по сравнению с другими видами передач при равных условиях;

Большая надежность в работе, простота обслуживания;

Сравнительно малые нагрузки на валы и опоры.

К недостаткам зубчатых передач следует отнести:

Невозможность бесступенчатого изменения передаточного числа;

Высокие требования к точности изготовления и монтажа;

Шум при больших скоростях; плохие амортизирующие свойства;

Громоздкость при больших расстояниях между осями ведущего и ведомого валов;

Потребность в специальном оборудовании иинструменте для нарезания зубьев;

Зубчатая передача не предохраняет машину от возможных опасных перегрузок.

Зубчатые передачи и колеса классифицируют по следующим признакам (см. рис. 1):

По взаимному расположению осей колес - с параллельными осями (цилиндрические, см. рис. 1, а-д), с пересекающимися осями (ко­нические, см. рис. 1, ж-и), со скрещивающимися осями (винтовые, см. рис. 1, е, к);

По расположению зубьев относительно образующих колес - прямозубые, косозубые, шевронные и с криволинейным зубом;

По конструктивному оформлению - открытые и закрытые;

По окружной скорости - тихоходные (до 3 м/с), для средних скоростей (3-15 м/с), быстроходные (св. 15 м/с);

По числу ступеней - одно- имногоступенчатые;

По расположению зубьев в передаче и колесах - внешнее, внутрен­нее (см. рис. 1, д) и реечное зацепление (см. рис. 1, г);

По форме профиля зуба - с эвольвентными, круговыми;

По точности зацепления. Стандартом предусмотрено 12 степеней точности. Практически передачи общего машиностроения изготовляют от шестой до десятой степени точности. Передачи, изготовленные по шестой степени точности, используют для наиболее ответственных случаев.

Из перечисленных выше зубчатых передач наибольшее распространение получили цилиндрические прямозубые и косозубые передачи, как наиболее простые в изготовлении и эксплуатации.

Преимущественное распространение получили передачи с зубьями эвольвентного профиля, которые изготавливаются массовым методом обкатки на зубофрезерных или зубодолбежных станках. Достоинство эвольвентного зацепления состоит в том, что оно мало чувствительно к колебанию межцентрового расстояния.

Другие виды зацепления применяются пока ограниченно. Так, циклоидальное зацепление, при котором возможна работа шестерен с очень малым числом зубьев (2-3), не может быть, к сожалению, изготовлено современным высокопроизводительным методом обкатки, поэтому шестерни этого зацепления трудоемки в изготовлении и дороги; новое пространственное зацепление Новикова пока еще не получило массового распространения, вследствие большой чувствительности к колебаниям межцентро­вого расстояния.

Прямозубые колёса (около 70%) применяют при невысоких и средних скоростях, когда динамические нагрузки от неточности изготовления невелики, в планетарных, открытых передачах, а также при необходимости осевого перемещения колёс.

Косозубые колёса (более 30%) имеют большую плавность хода и применяются для ответственных механизмов при средних и высоких скоростях.

Шевронные колёса имеют достоинства косозубых колёс плюс уравновешенные осевые силы и используются в высоконагруженных передачах.

Конические передачи применяют только в тех случаях, когда это необходимо по условиям компновки машины; винтовые - лишь в специальных случаях.

Колёса внутреннего зацепления вращаются в одинаковых направлениях и применяются обычно в планетарных передачах.

Зубчатой передачей называется меха­низм, служащий для передачи вращательного движения с одного вала на другой и изменения частоты вращения посредством зубчатых колес и реек.

Зубчатое колесо, сидящее на передающем вращение валу, называется веду­щим, а на получающем вращение - ведомым. Меньшее из двух колес со­пряженной пары называют шестерней; большее - колесом; тер­мин «зубчатое колесо» относится к обеим деталям передачи.

Зубчатые передачи представляют собой наиболее распространенный вид передач в современном машиностроении. Они очень надежны в работе, обеспечивают постоянство передаточного числа, компактны, имеют высо­кий КПД, просты в эксплуатации, долговечны и могут передавать любую мощность (до 36 тыс. кВт).

К недостаткам зубчатых передач следует отнести: необходимость высо­кой точности изготовления и монтажа, шум при работе со значительными скоростями, невозможность бесступенчатого изменения передаточного числа.

В связи с разнообразием условий эксплуатации формы элементов зубча­тых зацеплений и конструкции передач весьма разнообразны.

Зубчатые передачи классифицируются по признакам, приведенным ниже.

1. По взаимному расположению осей колес : с па­раллельными осями (цилиндрическая передача - рис. 172, I-IV); с пере­секающимися осями (коническая передача - рис. 172, V, VI); со скрещива­ющимися осями (винтовая передача - рис. 172, VII; червячная передача - рис. 172, VIII).
2. В зависимости от относительного вращения колес и расположения зубьев различают передачи с внеш­ним и внутренним зацеплением. В первом случае (рис. 172, I-III) враще­ние колес происходит в противоположных направлениях, во втором (рис. 172, IV) - в одном направлении. Реечная передача (рис. 172, IX) служит для преобразования вращательного движения в поступательное.
3. По форме профиля различают зубья эвольвентные (рис. 172, I, II) и неэвольвентные, например цилиндрическая передача Новикова, зу­бья колес которой очерчены дугами окружности.
4. В зависимости от расположения теоретичес­кой линии зуба различают колеса с прямыми зубьями (рис. 173, I), косыми (рис. 173, II), шевронными (рис. 173, III) и винтовыми (рис. 173, IV). В непрямозубых передачах возрастает плавность работы, уменьшается износ и шум. Благодаря этому непрямозубые передачи большей частью применяют в установках, требующих высоких окружных скоростей и пере­дачи больших мощностей.
5. По конструктивному оформлению различают закры­тые передачи, размещенные в специальном непроницаемом корпусе и обес­печенные постоянной смазкой из масляной ванны, и открытые, работаю­щие без смазки или периодически смазываемые консистентными смазками (рис. 174).
6. По величине окруж­ной скорости различают: тихо­ходные передачи (v равной до 3 м/с), среднескоростные (v равной от 3... 15 м/с) и быстроходные (v более 15 м/с).

Рис. 172

Рис. 173

Рис. 174

Основы теории зацепления

Боковые грани зубьев, соприкасаю­щиеся друг с другом во время враще­ния колес, имеют специальную кри­волинейную форму, называемую про­филем зуба. Наиболее распространен­ным в машиностроении является эвольвентный профиль (рис. 175).

Рис. 175

Придание профилям зубьев зубча­тых зацеплений таких очертаний не является случайностью. Чтобы зубья двух колес, находящихся в зацепле­нии, могли плавно перекатываться один по другому, необходимо было вы­брать такой профиль для зубьев, при котором не происходило бы перекосов и защемления головки одного зуба во впадине другого.

На рис. 176 изображена пара зубчатых колес, находящихся в зацепле­нии. Линия, соединяющая центры колес О 1 и О 2 называется линией центров или межосевым расстоянием - a w .

Рис. 176

Точка Р касания начальных окружностей d W 1 и d W 2 - полюс - все­гда лежит на линии центров. Начальными называются окружнос­ти, касающиеся друг друга в полюсе зацепления, имеющие общие с зуб­чатыми колесами центры и перекатывающиеся одна по другой без сколь­жения.

Если проследить за движением пары зубьев двух колес с момен­та, когда они впервые коснутся друг друга до момента, когда они выйдут из зацепления, то ока­жется, что все точки касания их в процессе движения будут лежать на одной прямой NN. Прямая NN, проходящая через полюс за­цепление Р и касательная к ос­новным* окружностям db 1 , db 2 , двух сопряженных колес, назы­вается линией зацепле­ния . Отрезок g a линии зацепле­ния, отсекаемый окружностями выступов сопряженных колес, - активная часть линии зацепле­ния, определяющая начало и ко­нец зацепления пары сопряжен­ных зубьев.

Линия зацепления представ­ляет собой линию давления со­пряженных профилей зубьев в процессе эксплуатации зубча­той передачи.

Угол? w между линией зацеп­ления и перпендикуляром к ли­нии центров O 1 О 2 называется углом зацепления. В основу профилирования эвольвентных зубьев и инструмента для их на­резания положен стандартный по ГОСТ 13755-81 исходный контур так называемой рейки, равный 20°.

Во время работы цилиндри­ческой прямозубой передачи сила давления Р n ведущей шес­терни O 1 в начале зацепления передается ножкой зуба на со­пряженную боковую поверх­ность (контактную линию) головки ведомого колеса О 2 . Чем больше пара зубьев одновременно находится в зацеплении, тем более плавно работает передача, тем меньшую нагрузку воспринимает на себя каждый зуб.

Стремление сделать зубчатую передачу более компактной вызывает не­обходимость применять зубчатые колеса с возможно меньшим числом зубь­ев. Изменение количества зубьев зубчатого колеса влияет на их форму (рис. 177). При увеличе­нии числа зубьев до бесконечно­сти колесо превращается в рейку и зуб приобретает пря­молинейное очертание. С умень­шением числа зубьев одновре­менно уменьшается толщина зу­ба у основания и вершины, а так­же увеличивается кривизна эвольвентного профиля, что приводит к уменьшению проч­ности зуба на изгиб. При умень­шении числа зубьев, когда z < z mim , происходит так называе­мое подрезание зубьев, то есть явление, когда зубья большого колеса при вращении заходят в область ножки меньшего колеса (см. заштрихованная площадь на рис. 177), тем самым ослабляя зуб в самом опасном сечении, увеличивая износ зубьев и снижая КПД передачи.

Рис. 177

На практике подрезку зубьев предотвращают прежде всего выбором со­ответствующего числа зубьев. Наименьшее число зубьев (z min), при кото­ром еще не происходит подрезание, рекомендуется выбирать от 35 до 40 при равном 15° и от 18 до 25 при? w равном 20°.

В отдельных случаях приходится выполнять передачу с числом зубьев меньшим, чем рекомендуется, при этом производят исправление, или, как говорят, корригирование формы зубьев. Один из таких способов заключает­ся в изменении высоты головки и ножки зуба до h a = 0,8m; h f = m. Этот спо­соб исключает подрезку, но увеличивает износ зубьев.

Теперь обратимся к изложению основной теоремы зацепления: общая нормаль (линия зацепления NN) к сопряженным профилям зубьев делит межосевое расстояние (? w = О 1 О 2) на отрезки (О 1 Р и 0 2 Р), обратно пропор­циональные угловым скоростям (w 1 и w 2). Если положение точки Р (полю­са зацепления) неизменно в любой момент зацепления, то передаточное от­ношение - отношение частоты вращения ведущего колеса к частоте враще­ния ведомого - будет постоянным.

0 2 Р / O 1 P = w 1 /w 2 = i = const.

4.3. Основные элементы зубчатых зацеплений. При изменении осевого расстояния? w = О 1 О 2 пары зубчатых колес будет меняться и положение по­люса зацепления Р на линии центров, а следовательно, и величина диаметров начальных окружностей, то есть у пары сопряженных зубчатых колес может быть бесчисленное множество начальных окружностей. Следует отметить, что понятие начальные окружности относится лишь к паре со­пряженных зубчатых колес. Для отдельно взятого зубчатого колеса нельзя говорить о начальной окружности.

Если заменить одно из колес зубчатой рейкой, то для каждого зубчатого колеса найдется только одна окружность, катящаяся по начальной прямой рейке без скольжения, - эта окружность называется делительной .

Примечание. В настоящей книге рассматриваются зубчатые передачи, у которых на­чальные и делительные окружности совпадают.

Так как у каждого зубчатого колеса имеется только одна делительная ок­ружность, то она и положена в основу определения основных параметров

зубчатой передачи по ГОСТ 16530- 83 и ГОСТ 16531-83 (рис. 178)

Рис. 178

Основные параметры зубчатых колес:

1. Делительными окружностя­ми пары зубчатых колес называ­ются соприкасающиеся окружно­сти, катящиеся одна по другой без скольжения. Эти окружности, на­ходясь в зацеплении (в передаче), являются сопряженными. На чер­тежах диаметр делительной ок­ружности обозначают буквой d.

2. Окружной шаг зубьев Р t - расстояние (мм) между одноимен­ными профильными поверхностя­ми соседних зубьев. Шаг зубьев, как нетрудно представить, равен делительной окружности, разде­ленной на число зубьев z.

3. Длина делительной окруж­ности. Модуль. Длину делитель­ной окружности можно выразить через диаметр и число зубьев: Пd = P t r. Отсюда диаметр делитель­ной окружности d = (Рt z)/П.

Отношение P t /П называется модулем зубчатого зацепления и обозначается буквой т. Тогда диаметр дели­тельной окружности можно выразить через модуль и число зубьев d = m z. Отсюда m = d/z.

Значение модулей для всех передач - вели­чина стандартизированная.

Для понимания зависимости между вели­чинами Р t т и d приведена схема на рис. 178, II, где условно показано размещение всех зубь­ев 2 колеса по диаметру ее делительной окруж­ности в виде зубчатой рейки.

4. Высота делительной головки зуба h a - расстояние между делительной окружностью колеса и окружностью вершин зубьев.

5. Высота делительной ножки зуба h f - расстояние между делительной окружностью колеса и окружностью впадин.

6. Высота зуба h - расстояние между ок­ружностями вершин зубьев и впадин цилинд­рического зубчатого колеса h = h a + h f . .

7. Диаметр окружности вершин зубьев d a - диаметр окружности, ограничивающей вершины головок зубьев.

8. Диаметр окружности впадин зубьев d f - диаметр окружности, прохо­дящей через основания впадин зубьев.

При конструировании механизма конструктор рассчитывает величину модуля т для зубчатой передачи и, округлив, подбирает модуль по таблице стандартизированных величин. Затем он определяет величины остальных геометрических элементов зубчатого колеса.

Зубчатые передачи с зацеплением M.Л. Новикова

В этом зацепле­нии профиль зубьев выполняется не по эвольвенте, а по дуге окружности или по кривой, близкой к ней (рис. 179).

Рис. 179

При зацеплении выпуклые зубья одного из колес контактируют с вогнуты­ми зубьями другого. Поэтому площадь соприкосновения одного зуба с другим в передаче Новикова значительно больше, чем в эвольвентных передачах. Касание сопряженных профилей теоретически происходит в точке, поэтому данный вид зацепления называют точечным .

При одинаковых с эвольвентным зацеплением параметрах точечная систе­ма зацепления с круговым профилем зуба обеспечивает увеличение контакт­ной прочности, что в свою очередь позволяет повысить нагрузочную способ­ность передачи в 2...3 раза по сравнению с эвольвентной. Взаимодействие зу­бьев в сравниваемых передачах также различно: в эвольвентном зацеплении преобладает скольжение, а в зацеплении Новикова - качение. Это создает благоприятные условия для увеличения масляного слоя между зубьями, уменьшения потерь на трение и увеличения сопротивления заеданию.

К достоинствам зацепления Новикова относятся возможность примене­ния его во всех видах зубчатых передач: с параллельными, пересекающи­мися и скрещивающимися осями колес, с внешним и внутренним зацепле­нием, постоянным и переменным передаточным отношением. Потери на трение в этой системе зацепления примерно в 2 раза меньше потерь в эвольвентном зацеплении, что увеличивает КПД передачи.

К основным недостаткам передач с зацеплением Новикова относятся: технологическая трудоемкость изготовления колес, ширина колес должна быть не менее 6 модулей и др. В настоящее время передачи с зацеплением Новикова находят применение в редукторах больших размеров.

В результате изучения студент должен знать:

Область применения зубчатых передач;
- классификацию зубчатых передач.

4.1.1 Роль и значение зубчатых передач в машиностроении

Зубчатые передачи являются наиболее распространёнными типами механических передач. Они находят широкое применение во всех отраслях машиностроения, в частности в металлорежущих станках, автомобилях, тракторах, сельхозмашинах и т.д., в приборостроении, часовой промышленности и др. Их применяют для передачи мощностей от долей до десятков тысяч киловатт при окружных скоростях до 150 м/с и передаточных числах до нескольких сотен и даже тысяч, с диаметром колёс от долей миллиметра до 6 м и более.

Зубчатая передача относиться к передачам зацеплением с непосредственным контактом пары зубчатых колёс. Меньшее из колёс передачи принято называть шестерней, а большее - колесом. Зубчатая передача предназначена в основном для передачи вращательного движения.

4.1.2 Достоинства зубчатых передач

1) высокая нагрузочная способность;
2) малые габариты;
3) большая надёжность и долговечность (40000 ч);
4) постоянство передаточного числа;
5) высокий КПД (до 0,97…0,98 в одной ступени);
6) простота в эксплуатации.

4.1.3 Недостатки зубчатых передач

1) повышенные требования к точности изготовления и монтажа;
2) шум при больших скоростях;
3) высокая жёсткость, не позволяющая компенсировать динамические нагрузки.

4.1.4. Классификация зубчатых передач

1. По взаимному расположению геометрических осей валов различают передачи:<>br - с параллельными осями - цилиндрические (рис.2.3.1.а-г);
- с пересекающимися осями - конические (рис.2.3.1.д; е);
- со скрещивающимися осями - цилиндрические винтовые (рис.2.3.1.ж);
- конические гипоидные и червячные (рис. 2.3.1.з);
- реечная передача (рис. 2.3.1.и).

Рисунок 2.3.1 Виды зубчатых передач

2. В зависимости от взаимного расположения зубчатых колёс:
- с внешним зацеплением (колёса передач вращаются в противоположных направлениях);
- с внутренним зацеплением (направление вращения колёс совпадают).

3. По расположению зубьев на поверхности колёс различают передачи:
- прямозубые; косозубые; шевронные; с круговым зубом.

4. По форме профиля зуба различают передачи:
- эвольвентные;
- с зацеплением М. Л. Новикова;
- циклоидальные.

5. По окружной скорости различают передачи:
- тихоходные ();
- среднескоростные

1 Основные понятия о зубчатых передачах

1.1 Общие сведения

В зубчатой передаче движение передается с помощью зацепления пары зубчатых колес (рис. 1, а - в). Меньшее зубчатое колесо принято называть шестерней , большее - колесо м . Термин «зубчатое колесо» относится как к шестерне, так и к колесу. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, параметрам колеса - индекс 2. Зубчатые передачи - самый распространенный вид механических передач, так как могут надежно передавать мощности от долей до десятков тысяч киловатт при окружных скоростях до 275 м/с.

Рис. 1. Цилиндрические зубчатые передачи внешнего зацепления

Зубчатые передачи широко применяют во всех отраслях машиностроения и приборостроения.

Достоинства. 1. Высокая надежность работы в широком диапазоне нагрузок и скоростей. 2. Малые габариты. 3. Большая долговечность. 4. Высокий к.п.д. 5. Сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники. 6. Постоянство передаточного числа. 7. Простота обслуживания.

Недостатки. 1. Относительно высокие требования к точности изготовления и монтажа. 2. Шум при больших скоростях.

Классификация. В зависимости от взаимного расположения геометрических осей валов зубчатые передачи бывают: ц и л и н дрические- при параллельных осях (рис. 1); к о н и ч е с к и е - при пересекающихся осях (рис. 2, а, б); в и н т о вые - при скрещивающихся осях (рис. 3). Винтовые зубчатые передачи характеризуются повышенным скольжением в зацеплении и низкой нагрузочной способностью, поэтому имеют ограниченное применение.

Рис. 2. Конические зубчатые передачи: а - прямозубая; Рис. 3. Винтовая зубчатая

б- с круговым зубом; передача

Для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот применяют реечную передачу (рис. 4), которая является частным случаем цилиндрической зубча той передачи. Рейку рассматривают как колесо, диаметр которого увеличен до бесконечности.

Рис. 4. Реечная передача Рис. 5. Цилиндриче ская прямозубая пере дача внутреннего Ы. за цеплении

В зависимости от расположения зубьев на ободе колес различают (см. рис. 1) передачи: прямозубые (а), к о с о з у б ы е (б), ш е в р о н н ы е (в) и с круговыми зубьями (см. рис. 2, б).

В зависимости от формы профиля зуба передачи бывают: эвольвентные, с зацеплением Новикова, циклоидальные. В современном машиностроении широко применяют эвольвентное зацепление .

В 1954 г. М. Л. Новиков предложил принципиально новое зацепление, в котором профиль зуба очерчен дугами окружностей. Это зацепление возможно лишь при косых зубьях.

Циклоидальное зацепление в настоящее время сохранилось в приборах и часах.

В зависимости от взаимного расположения колес зубчатые передачи бывают в н е ш н е г о (см. рис. 1) и в н у т р е н н е г о (рис. 5) зацепления. Ниже рассматриваются передачи внешнего зацепления, как наиболее распространенные.

В зависимости от конструктивного исполнения различают о т к р ы т ы е и з а к р ы т ы е зубчатые передачи. В открытых передачах зубья колес работают всухую или периодически смазываются пластичным смазочным материалом и не защищены от влияния внешней среды. Закрытые передачи помещаются в пыле- и влагонепроницаемые корпуса (картеры) и работают в масляной ванне (зубчатое колесо погружают в масло на глубину до ⅓ радиуса).

В зависимости от числа ступеней зубчатые передачи бывают о д н о- и м н о г о с т у п е н ч а т ы е.

В зависимости от относительного характера движения валов различают р я д о в ы е зубчатые передачи (рис. 1) и п л а н е т а р н ы е.

1.2 Основы теории зубчатого зацепления

Профили зубьев пары колес должны быть сопряженными, т. е. заданному профилю зуба одного колеса должен соответствовать вполне определенный профиль зуба другого колеса. Чтобы обеспечить постоянство передаточного числа, профили зубьев нужно очертить такими кривыми, которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы зацепления.

Рис. 6. Схема к доказательству основной теоремы зацепления

Основная теорема зацепления. Для доказательства теоремы рассмотрим пару сопряженных зубьев в зацеплении (рис. 6). Профили зубьев шестерни и колеса касаются в точке S, называемой т о ч к о й з а ц е п л е н и я. Центры вращения О 1 и О 2 расположены на неизменном расстоянии a w друг от друга. Зуб шестерни, вращаясь с угловой скоростью w 1 , оказывает силовое действие на зуб колеса, сообщая последнему угловую скорость w 2 . Проведем через точку S общую для обоих профилей касательную ТТ и нормаль NN. Окружные скорости точки S относительно центров вращения О 1 и О 2:

v 1 = O 1 S w 1 и v 2 = O 2 S w 2

Разложим v 1 и v 2 на составляющие v" 1 и v" 2 по направлению нормали NN и составляющие v"" 1 и v"" 2 по направлению касательной ТТ. Для обеспечения постоянного касания профилей необходимо соблюдение условия v" 1 = v" 2 , в противном случае при v" 1 v" 2 произойдет врезание зубьев. Опустим из центров O 1 и О 2 перпендикуляры O 1 B и О 2 С на нормаль NN.

Из подобия треугольников aeS и BSO 1 v" 1 / v 2 = O 1 B / O 1 S,

Из подобия треугольников afS и CS0 2 v" 2 / v 2 = O 2 C / O 2 S, откуда v" 2 = (v 2 /0 2 S) O 2 C = w 2 *O 2 C. Ho v" 1 = v" 2 , следовательно, w 1 * O 1 B = w 2 * O 2 C.

П е р е д а т о ч н о е ч и с л о

u = w 1 / w 2 = O 2 C / O 1 B. (1)

Нормаль NN пересекает линию центров О 1 О 2 в точке П, называемой п о л ю с о м з а ц е п л е н и я. Из подобия треугольников О 2 ПС и О 1 ПВ

O 2 C / O 1 B = O 2 П / O 1 П = r w1 / r w2 (2)

Сравнивая отношения (1) и (2), получаем

Таким образом, основная теорема зацепления формулируется: для обеспечения постоянного передаточного числа зубчатых колес профили их зубьев должны очерчиваться по кривым, у которых общая нормаль NN , проведенная через точку касания профилей, делит расстояние между центрами O 1 O 2 на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Полюс зацепления П сохраняет неизменное положение на линии центров O 1 O 2 , следовательно, радиусы r w 1 и r w 2 также неизменны.

Окружности радиусов r w 1 и r w 2 называют н а ч а л ь н ы м и. При вращении зубчатых колес начальные окружности перекатываютсяч друг по другу без скольжения, о чем свидетельствует равенство их окружных скоростей w 1 r w 1 = w 2 r w 2 , полученное из формулы (3).

Из множества кривых, удовлетворяющих требованиям основной теоремы зацепления, практическое применение в современном машиностроении получила э в о л ь в е н т а о к р у ж н о с т и, которая:

а) позволяет сравнительно просто и точно получить профиль зуба в процессе нарезания;

б) без нарушения правильности зацепления допускает некоторое изменение межосевого расстояния a w (это изменение может возникнуть в результате неточностей изготовления и сборки).

Эвольвента окружности (рис. 8.7). Эвольвентой окружности называют кривую, которую описывает точка S прямой NN, перекатываемой без скольжения по окружности радиуса г b . Эта окружность называется эволютой или о с н о в н о й о к р у ж н о с т ь ю, а перекатываемая прямая NN - п р о и з в о д я щ е й п р я м о й.

Характер эвольвентного зубчатого зацепления определяется свойствами эвольвенты.

Производящая прямая NN является одновременно касательной к основной окружности и нормалью ко всем производимым ею эвольвентам.

Две эвольвенты одной и той же основной окружности эквидистантны *.

С увеличением радиуса r b основной окружности эвольвента становится более пологой и при r b → ∞ обращается в прямую.

Радиус кривизны эвольвенты в точке S 2 равен длине дуги S 0 B основной окружности. Центр кривизны эвольвенты в данной точке находится на основной окружности.

1.3 Изготовление зубчатых колес

Заготовки зубчатых колес получают литьем, ковкой в штампах или свободной ковкой в зависимости от материала, формы и размеров. Зубья колес изготовляют накатыванием, нарезанием, реже литьем.

Накатывание зубьев . Применяется в массовом производстве . Предварительное формообразование зубьев цилиндрических и конических колес производится г о р я ч и м н а к а т ы в а н и е м. Венец стальной заготовки нагревают токами высокой частоты до температуры ~ 1200 °С, а затем обкатывают между колесами-накатниками. При этом на венце выдавливаются зубья. Для получения колес более высокой точности производят последующую механическую обработку зубьев или холодное накатывание - калибровку.

Х о л о д н о е н а к а т ы в а н и е зубьев применяется при модуле до 1 мм. Зубонакатывание - высокопроизводительный метод изготовления колес, резко сокращающий отход металла в стружку.

Нарезание зубьев . Существует два метода нарезания зубьев: копирование и обкатка. М е т о д к о п и р о в а н и я заключается в прорезании впадин между зубьями модульными фрезами (рис. 8): дисковыми (а) или пальцевыми (б). После прореза-ния каждой впадины заготовку поворачивают на шаг зацепления. Профиль впадины представляет собой копию профиля режущих кромок фрезы, отсюда и название - метод копирования. Метод копирования - малопроизводительный и неточный, применяется преимущественно в ремонтном деле.

Рис. 7. Схема нарезания

зубьев методом

обкатки

Нарезание зубьев м е т о д о м о б к а т к и основано на воспроизведении зацепления зубчатой пары, одним из элементов которой является режущий инструмент - червячная фреза (рис. 9, а), долбяк (рис.9, б) или реечный долбяк - гребенка (см. рис. 7). Червячная фреза имеет в осевом сечении

форму инструментальной рейки. При нарезании зубьев заготовка и фреза вращаются вокруг своих осей, обеспечивая непрерывность процесса.

Нарезание зубьев червячными фрезами широко применяют для изготовления

цилиндрических колес с внешним расположени ем зубьев. Для нарезания колес с внутренним расположением зубьев применяют долбяки. Гребенками нарезают прямозубые и косозубые колеса с большим модулем зацепления.

Нарезание зубьев конических колес методом обкатки производится строганием (рис. 10, а), фрезерованием (рис. 10, б), инструментом с прямобочным профилем или резцовыми головками.

Отделка зубьев. Зубья точных зубчатых колес после нарезания подвергают отделке шевингованием, шлифованием, притиркой или обкаткой.

Ш е в и н г о в а н и е применяют для тонкой обработки неза каленных колес. Выполняют инструментом - шевером, имеющим вид зубчатого колеса с узкими канавками на поверхности зубьев. Вращаясь в зацеплении с обрабатываемым колесом, шевер снимает режущими кромками канавок волосообразные стружки с зубьев колеса.

Ш л и ф о в а н и е применяют для обработки закаленных зубьев. Выполняют шлифовальными кругами способом копирования или обкатки.

П р и т и р к у используют для отделки закаленных зубьев колес. Выполняют притиром – чугунным точно изготовленным колесом с использованием притирочных абразивных паст.

О б к а т к а применяется для сглаживания шероховатостей на рабочих поверхностях зубьев незакаленных колес. В течение 1…2 мин зубчатое колесо обкатывается под нагрузкой с эталонным колесом большой твердости.

1.4 Материалы зубчатых колес

Выбор материала зубчатых колес зависит от назначения передачи и условий ее работы. В качестве материалов колес применяют стали, чугуны и пластмассы.

Стали. Основными материалами для зубчатых колес служат термически обрабатываемые стали. В зависимости от твердости стальные зубчатые колеса делятся на две группы.

П е р в а я г р у п п а - колеса с твердостью поверхностей зубьев Н ≤ 350 НВ. Применяются в слабо- и средненагруженных передачах. Материалами для колес этой группы служат углеродистые стали 35, 40, 45, 50, 50Г, легированные стали 40Х, 45Х, 40ХН и др. Термообработку - улучшение производят до нарезания зубьев. Колеса при твердости поверхностей зубьев Н ≤ 350 НВ хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению.

Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прираба-тываемости твердость шестерни прямозубой передачи должна быть на (25...50) НВ больше твердости колеса.

Для косозубых передач твердость НВ рабочих поверхностей зубьев шестерни желательна возможно большая.

В т о р а я г р у п п а - колеса с твердостью поверхностей Н>350 НВ. Высокая твердость рабочих поверхностей зубьев достигается объемной и поверхностной закалкой, цементацией, азотированием, цианированием. Эти виды термообработки позволяют в несколько раз повысить нагрузочную способность передачи по сравнению с улучшенными сталями.

Зубья колес с твердостью поверхностей Н>350 НВ не прирабатываются. Для неприрабатывающихся зубчатых передач обеспечивать разность твердостей зубьев шестерни и колеса не требуется.

П о в е р х н о с т н а я з а к а л к а зубьев с нагревом токами высокой частоты (т.в.ч.) целесообразна для шестерен с модулем m ≥ 2 мм, работающих с улучшенными колесами, ввиду хорошей приработке зубьев. При малых модулях мелкий зуб прокаливается насквозь, что делает его хрупким и сопровождается короблением. Для закалки т.в.ч. используют стали 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ.

Ц е м е н т а ц и ю применяют для колес, размеры которых должны быть минимальные (авиация, транспорт и т.п.). Для цементации используют стали 20Х, 12ХН3А и др.

А з о т и р о в а н и е обеспечивает особо высокую твердость поверхностных слоев зубьев. Для передач, в которых отсутствует абразивное изнашивание зубьев, можно применять азотирование. Оно сопровождается малым короблением и позволяет получать зубья 7-й степени точности без отделочных операций. Для повышения прочности сердцевины зуба заготовку колеса подвергают улучшению. Для азотирования применяют стали 40ХНМА, 40Х2НМА, 38ХМЮА, 38Х2Ю.

Колеса с твердостью Н > 350 НВ нарезают до термообработки. Отделку зубьев производят после тармообработки.

Выбор марок сталей для зубчатых колес. Без термической обработки механические характеристики всех сталей близки, поэтомуприменение легированных сталей без термообработки недопустимо.

Прокаливаемость сталей различа: высоколегированных – наибольшая, углеродистых – наименьшая. Стали с плохой прокаливавемостью при больших сечениях заготовок нельзя термически обработать на высокую твердость. Поэтому марку стали для зубчатых колес выбирают с учетом размеров их заготовок.

Характеристики сталей зависят не только от химического состава и вида термообработки, но также и от предельных размеров заготовок: диаметра заготовки шестерни или червяка D npe д и наибольшей толщины сечения заготовки колеса S пред.

Стальное литье. Применяют при изготовлении крупных зубчатых колес (d a ≥ 500 мм). Употребляют стали 35Л...55Л. Литые колеса подвергают нормализации.

Чугуны. Применяют при изготовлении зубчатых колес тихоходных открытых передач. Рекомендуются чугуны СЧ18...СЧ35. Зубья чугунных колес хорошо прирабатываются, но имеют пониженную прочность на изгиб.

Пластмассы. Применяют в быстроходных слабонагруженных передачах для шестерен, работающих в паре с металлическими колесами. Зубчатые колеса из пластмасс отличаются бесшумностью и плавностью хода. Наиболее распространены текстолит, лигнофоль, капролон, полиформальдегид.

1.5. Виды разрушения зубьев и критерии работоспособности зубчатых передач

В процессе работы на зубья действуют силы передаваемой нагрузки и силы трения. Для каждого зуба напряжения изменяются во времени по прерывистому отнулевому циклу. Повторно-переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: их поломки и выкрашивания рабочих поверхностей. Трение в зацеплении вызывает изнашивание и заедание зубьев.

Поломка зубьев. Это наиболее опасный вид разрушения. Излом зубьев является следствием возникающих в зубьях повторно-переменных напряжении изгиба и перегрузки. Усталостные трещины образуются у основания зуба на той стороне, где от изгиба возникают наибольшие

напряжения растяжения. Прямые короткие зубья выламываются полностью, а длинные, особенно косые, обламываются по косому сечению (рис. 12, а). Усталостную поломку предупреждают расчетом на прочность по напряжениям изгиба σ f , применением коррекции, а также увеличением точности изготовления и монтажа передачи.

Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев. Основной вид разрушения зубьев для большинства закрытых передач. Возникает вследствие действия повторно-переменных контактных напряжений σ н. Разрушение начинается на ножке зуба в околополюсной зоне, где развивается наибольшая сила трения, способствующая пластическому течению металла и образованию микротрещин на поверхности зубьев. Развитию трещин способствует расклинивающнй эффект смазочного материала, который запрессовывается и трещины зубьев при зацеплении. Развитие трещин приводит к выкрашиванию частиц поверхности, образованию вначале мелких ямок (рис. 12, б), переходящих далее в раковины. При выкрашивании нарушаются условия образования сплошной масляной пленки (масло выжимается в ямки), что приводит к быстрому изнашиванию и задиру зубьев. Возрастают динамические нагрузки, шум, температура.

При твердости поверхностей зубьев Н блюдаться ограниченное выкрашивание, возникающее лишь на участках с концентрацией напряжений. После приработки зубьев такое выкрашивание прекратится.

Прогрессирующее выкрашивание возникает при твердости поверхности зубьев Н > 350 НВ, оно постепенно поражает всю рабочую поверхность ножек зубьев.

Усталостное выкрашивание зубьев предупреждают расчетом на прочность по контактным напряжениям, повышением твердости поверхности зубьев, применением коррекции, повышением степени точности, правильным выбором сорта масла.

В открытых передачах выкрашивания не наблюдается, так как изнашивание поверхности зубьев опережает развитие усталостных трещин.

Изнашивание зубьев. Основной вид разрушения зубьев открытых передач. По мере изнашивания зуб утоняется (рис. 12, в), ослабляется его ножка, увеличиваются зазоры в зацеплении, что в конечном счете приводит к поломке зубьев. Разрушению зубьев предшествует возникновение повышенного шума при работе передачи. Изнашивание можно уменьшить защитой от попадания абразивных частиц, повышением твердости и понижением шероховатости рабочих поверхностей зубьев, уменьшением скольжения зубьев путем коррекции.

Заедание зубьев . Заключается в приваривании частиц одного зуба к другому вследствие местного повышения температур в зоне зацепления. Образовавшиеся наросты на зубьях задирают рабочие поверхности других зубьев, бороздя их в направлении скольжения (рис. 12, г). Заедание зубьев предупреждают повышением твердости и понижением шероховатости рабочих поверхностей зубьев, применением коррекции, правильным подбором противозадирных масел.

2 ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ КОСОЗУБЫЕ ПЕРЕДАЧИ

1.1 Общие сведения

Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном цилиндре, называют к о с о з у б ы м и (см. рис. 1, б). В отличие от прямозубой в косозубой передаче зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. Увеличивается время контакта одной пары зубьев, в течение которого входят новые пары зубьев, нагрузка передается по большому числу контактных линий, что значительно снижает шум и динамические нагрузки.

Чем больше угол наклона линии зуба β, тем выше плавность зацепления. У пары сопряженных косозубых колес с внешним зацеплением углы β равны, но противоположны по направлению.

Если к передачам не предъявляют специальных требований, то колеса нарезают правыми, а шестерни - левыми.

У косозубого колеса (рис. 13) расстояние между зубьями можно измерить в торцовом, или окружном (t – t ) , и нормальном (п – n ) направлениях. В первом случае получим окружной шаг p t , во втором - нормальный шаг р. Различными в этих направлениях будут и модули зацепления:

Рис. 13. Геометрические размеры

косозубого колеса

где m t и m - окружной и нормальный модули зубьев.

Согласно рис. 13

следовательно,

где β - угол наклона зуба на делительном цилиндре.

Нормальный модуль m должен соответствовать стандарту и являться исходной величиной при геометрических расчетах.

Делительный и начальный диаметры

Косозубое колесо нарезают тем же инструментом, что и прямозубые. Наклон зуба получают поворотом инструмента на угол β. Профиль косого зуба в нормальном сечении соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямого зуба модуля т.

Высоты головки косого зуба h a и ножки h f соответственно равны:

Диаметр вершин

Межосевое расстояние

В косозубой передаче, меняя значение угла β, можно незначительно изменить а w .

Прямозубую передачу можно рассматривать как частный случай косозубой, у которой которой β = 0

1.2 Эквивалентное колесо

Как указывалось выше, профиль косого зуба в нормальном сечении А - А (рис. 14) соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса. Расчет косозубых колес ведут, используя параметры эквивалентного прямозубого колеса.

Делительная окружность косозубого колеса в нормальном сечении А - А (см. рис. 14) образует эллипс, радиус кривизны которого в полюсе зацепления

Профиль зуба в этом сечении почти совпадает с профилем условного прямозубого колеса, называемого эквивалентным, делительный диаметр которого

d v = 2 p v = d / cos 2 β = m t z / cos 2 β = mz / cos 3 β = mz v ,

откуда э к в и в а л е н т н о е ч и с л о з у б ь е в

где z – действительное число зубьев косозубого колеса.

Из этой формулы следует, что с увеличением β возрастает z v .

1.3. Силы в зацеплении

В косозубой передаче нормальная сила F n составляет угол β с торцом колеса (рис. 15). Разложив F n на составляющие, получим:

радиальную силу

где F t = 2T 2 / d 2 - окружная сила;

осевую силу

При определении направлений сил учитывают направление вращения колес и направление наклона зуба (правое или левое).

Осевая сила F a дополнительно нагружает подшипники, возрастая с увеличением β. По этой причине для косозубых колес принимают β = 8...18°. Наличие в зацеплении осевых сил является недостатком косозубой передачи.

1.4. Расчет на контактную прочность

Вследствие наклонного расположения зубьев в косозубом зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб, повышая его прочность. Наклонное расположение зубьев уменьшает динамические нагрузки. Все эти особенности трудно учесть при выводе расчетных формул, поэтому расчет на прочность косозубых передач ведут по формулам эквивалентных прямозубых передач с введением в них поправочных коэффициентов. По условиям прочности габариты косозубых передач получаются меньше, чем прямозубых.

Проектировочный расчет. Аналогично расчету прямозубой передачи межосевое расстояние для стальной косозубой пары

где Т 2 - в Н * мм; [ σ] н - в Н / мм 2 .

Проверочный расчет. Аналогично расчету прямозубой передачи контактные напряжения в поверхностном слое косых зубьев

где дополнительно по стандарту:

Z H ≈ 1,76 cos β - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев. Среднее значение Z H ≈ 1,71;

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Среднее значение Z ε ≈ 0,8;

Z М = 275 Н 1/2 /мм - для стальных колес.

Следовательно,

где F t - в Н; d 2 , b 2 - в мм; K H α - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для косозубых колес 7...8-й степени точности:

К Н α = 1,04...1,09 при υ ≤5 м/с,

К Н α = 1,07...1,13 при υ = 5...10 м/с;

К Н β - коэффициент неравномерности нагрузки по ширине венца;

К Н υ - коэффициент динамической нагрузки. Для косозубых передач рекомендуется:

К Н υ = 1,02...1,06 при любой твердости зубьев и υ ≤ 10 м/с,

К Н υ = 1,1 при твердости зубьев Н ≤ 350 НВ и υ = 10...20 м/с,

К Н υ = 1,05 при твердости зубьев Н > 350 НВ и υ = 10...20 м/с.

1.5. Расчет на изгиб

Аналогично расчету прямозубой передачи условия прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса косозубой передачи

где Y F - коэффициент формы зуба, выбирают по эквивалентному числу зубьев z v ;

Y β = 1 - β /140° - коэффициент, учитывающий наклон зуба;

К Fa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для косозубых колес при υ ≤ 10 м/с и 7...8-й степеней точности К Fa = 0,81...0,91;

К F β - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца;

К F υ - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении. Для косозубых передач при υ ≤ 10 м/с:

К F υ = 1,2 при твердости зубьев колеса Н ≤ 350 НВ,

К F υ = 1,l при твердости зубьев колеса Н > 350 НВ.

1.7 Шевронные цилиндрические передачи

Шевронное колесо представляет собой сдвоенное косозубое колесо, выполненное как одно целое (см. рис. 1, в). Вследствие разного направления зубьев на полушевронах осевые силы F a /2 взаимно уравновешиваются на колесе и на подшипники не передаются (рис. 16). Это обстоятельство позволяет принимать у шевронных колес угол наклона зуба β = 25...40°, что повышает прочность зубьев и плавность передачи.

Шевронные зубчатые колеса изготовляют с дорожкой в середине колеса для выхода режущего инструмента (червячной фрезы на рис. 16) или без дорожки (нарезаются долбяком или гребенкой со специальной заточкой, см. рис. 1, в).

Шевронные колеса без дорожки нарезают на специальных малопроизводительных и дорогих станках, поэтому их применяют реже, чем колеса с дорожкой. Ширина дорожки а = (10...15) m .

Шевронный зуб требует строго определенного осевого положения шестерни относительно колеса, поэтому пары монтируют в подшипниках, допускающих осевую «игру» вала.

Недостатком шевронных колес является большая стоимость их изготовления. Применяются в мощных быстроходных закрытых передачах.

Геометрический и прочностной расчет шевронной передачи аналогичны расчетам косозубой передачи. Для шевронной передачи коэффициент ширины обода колеса ψ а = 0,4…0,8.

При строгой параллельности зубьев и осей О 2 О 2 и O 1 O 1 прямые зубья входят в зацепление по всей длине В (рис. 17, а)

Если колесо шириной В , имеющее прямые зубья, разрезать нa ряд тонких колес 1, 2, 3, 4, 5 (рис. 17, б) и каждое из них повернуть на оси относительно предыдущего на некоторый угол, чтобы зуб сместился на дугу s, то получится колесо со ступенчатым зубом. При вращении колес в зацепление последовательно" >удут входить участки 1 - 1, 2-2, 3 - 3 и т. д. В такой же последовательности они будут и выходить из зацепления.

Взяв бесконечно большое число бесконечно тонких колес, получим косой (винтовой) зуб, наклоненный к оси вращения под углом β (рис. 17, в). Косые зубья работают более плавно по сравнению с прямыми зубьями, так как одновременно в зацеплении находится большее число зубьев при той же ширине колес В . Существенным недостатком косозубых колес является наличие осевого усилия Р ос , стремящегося

сдвинуть колеса вдоль оси вала. Из рис. 17, в видно, что чем больше будет угол β, тем больше будет и осевое усилие Р ос при одном и том же окружном усилии Р 0кр . На рис. 17, в показано направление давления зуба шестерни на зуб колеса.

Для исключения осевой нагрузки на опоры на валу устанавливают два косозубых колеса с наклоном зубьев в противоположные стороны. При этом следует иметь в виду, что при неточной продольной установке колес на валу может оказаться, что будет соприкасаться только одна пара зубьев из двух сопряженных пар колес, например левая, как показано на рис. 18 (как правило, один из валов делают самоустанавливающимся относительно другого).

Осевая сила Р ос стремится сдвинуть влево вал вместе с закрепленным на нем колесом. Для распределения окружного усилия Р окр поровну на оба колеса необходимо предусмотреть

продольный так называемый монтажный зазор е между опооой и бортиком вала.

После сдвига шестерни (и вала) влево под действием силы Р ос давление на обе половины колеса и шестерни распределяется поровну.

1.8 Зубчатые передачи с зацеплением М. Л. Новикова

Эвольвентное зацепление , распространенное в современном машиностроении, является л и н е й ч а т ы м, так как контакт зубьев происходит по линии (практически по узкой площадке), расположенной вдоль зуба (рис. 19). Вследствие малого приведенного радиуса кривизны контактная прочность эвольвентного зацепления сравнительно невысока, поэтому для современных мощных передач важен вопрос повышения несущей способности зубчатых передач.

М.Л. Новиковым было предложено новое т о ч е ч н о е з а ц е п л е н и е, в котором профили зубьев колес в торцовом сечении очерчены по дугам окружности (рис. 20). Зуб шестерни делается выпуклым, а зуб колеса - вогнутым, что увеличивает их приведенный радиус кривизны, значительно повышая контактную прочность передачи.

В зацеплении Новикова контакт зубьев происходит в точке и зубья касаются только в момент прохождения профилей через эту точку (рис. 20), а непрерывность передачи движения обеспечивается винтовой формой зубьев. Поэтому зацепление Новикова может быть только косозубым с углом наклона зубьев ß=15...20° . Положение точки контакта зубьев характеризуется ее смещением от полюса, а линия зацепления располагается параллельно оси колеса. В результате упругой деформации и приработки под нагрузкой точечный контакт переходит в контакт по малой площадке (рис. 20). При взаимном перекатывании зубьев контактная площадка перемещается вдоль зуба с большой скоростью, превышающей окружную скорость колес примерно в три раза, что создает благоприятные условия для образования устойчивого масляного слоя между зубьями. По этой причине потери на трение в передаче Новикова значительно меньше.

Применяют передачи Новикова с одной линией зацепления - заполюсные (реже - дополюсные) и с двумя линиями зацепления - дозаполюсные. В передачах с одной линией зацепления профиль зуба одного колеса (как правило, шестерни) выпуклый (см. рис. 20), а другого-вогнутый. Если ведущим звеном является шестерня с выпуклым профилем зубьев, то точка контакта расположена за полюсом и передачу называют з а п о л ю с н о й. Если ведущим является колесо с вогнутым профилем, то передача становится

д о п о л ю с н о й.

Д о з а п о л ю с н у ю передачу (рис.21) можно представить как сочетание дополюсной и заполюсной передач. Головки зубьев шестерни и колеса имеют выпуклый профиль, а ножки - вогнутый. Эта передача обладает большей контактной и изгибной прочностью.

Для нарезания выпуклых и вогнутых зубьев заполюсной (дополюсной) передачи требуются разные инструменты. Зубья дозаполюсной передачи нарезают одним инструментом.

Существенным н е д о с т а т к о м зацепления Новикова является повышенная чувствительность к изменению межосевого расстояния и колебаниям нагрузок.

Расчет передач с зацеплением Новикова ведут аналогично расчету передач с эвольвентным зацеплением, но с учетом их особенностей.

3. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Н. Г. Куклин, Г. С. Куклина, «Детали машин». Москва, Высшая школа, 1987г.

Я. М. Павлов, «Детали машин». Ленинград, Издательство «Машиностроение», 1969г.