Вариант 3
1. Проводящий контур движется с постоянной скоростью в постоянном однородном магнитном поле так, что вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости контура (рис. 39). Вектор скорости контура перпендикулярен вектору. В этом случае с течением времени ЭДС индукции в контуре
А. увеличивается; Б. уменьшается;
В. постоянна и не равна нулю;Г. равна нулю
2. Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке индуктивностью L = 3 Гн при равномерном уменьшении силы тока от 5 А до 1 А за 2 секунды?
А. 6 В; Б. 9 В; В. 24 В; Г. 36 В.
3. На рисунке 40 представлен график зависимости магнитного потока через проводящий неподвижный контур от времени. В каком интервале времени модуль ЭДС индукции в контуре равен нулю?
А. 0 – 1 с; Б. 1 – 3 с; В . 0 – 2 с; Г. 3 – 4 с.
4. Катушка индуктивностью 1 Гнвключается на напряжение 20 В. Определить время, за которое сила тока в ней достигает 30 А.
5. Проводник с активной длиной 15 см движется со скоростью 10 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 2 Тл. Какая сила тока возникает в проводнике, если его замкнуть накоротко? Сопротивление цепи 0,5 Ом.
Вариант 4
1. Магнитный поток в 1 Вб может быть выражен в СИ как
А. 1 Н·м²; Б. 1 Тл·м²; В. 1 Тл/с; Г. 1 Тл/м²
2. Проводящий круговой контур перемещается поступательно с постоянной скоростью в направлении, указанном на рисунке 41, в поле прямолинейного проводника с током. Об индукционном токе в контуре можно сказать, что …
А. он направлен по часовой стрелке;
Б. он направлен против часовой стрелки;
В. он возникать не будет;
Г. его направление зависит от модуля индукции магнитного поля.
А. 0,5 Гн; Б. 2 Гн; В. 18 Гн;
Г.
4. Какова индуктивность витка проволоки, если при силе тока 6 А создается магнитный поток 12·10 – 3 Вб? Зависит ли индуктивность витка от силы тока в нем?
5. Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка, сопротивление которого 0,05 Ом при уменьшении магнитного потока внутри витка на 15 мВб?
Вариант 5
1. Проволочная рамка находится в однородном магнитном поле.
а) Рамку поворачивают вокруг одной из ее сторон.
б) Рамку двигают поперек линий индукции магнитного поля.
в) Рамку двигают вдоль линий индукции магнитного поля.
Электрический ток возникает
А. только в случае а; Б. только в случае б;
В. только в случае в; Г. во всех случаях.
2. На рисунке 42 представлен график изменения силы тока в катушке индуктивностью 6 Гн при размыкании цепи. Оцените среднее значение ЭДС самоиндукции в промежуток времени 1 – 2 с.
А. 36 В; Б. 18 В; В. 9 В; Г. 3 В.
3. Чему равна индуктивность проволочной рамки, если при силе тока I = 3 А в рамке возникает магнитный поток Ф = 6 Вб?
А. 0,5 Гн; Б. 2 Гн; В. 18 Гн; Г. среди перечисленных ответов нет правильного.
4. Какова индукция магнитного поля, если в проводнике с длиной активной части 50 см, перемещающаяся со скоростью 10 м/с перпендикулярно вектору индукции, возбуждалась ЭДС 1,5 В?
5. Алюминиевое кольцо расположено в однородном магнитном поле так, что его плоскость перпендикулярна вектору магнитной индукции. Диаметр кольца 25 см, толщина провода кольца 2 мм. Определить скорость изменения магнитной индукции со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток 12 А.Удельное сопротивление алюминия 2,8·10 -8 Ом·м.
Вариант 6
1. Постоянный прямой магнит падает сквозь алюминиевое кольцо. Модуль ускорения падения магнита
А. в начале пролета кольца меньше g, в конце больше g;
Б. равен g; В. больше g; Г. меньше g.
2. На рисунке 43 представлена электрическая схема. В какой лампе после замыкания ключа сила тока позже всего достигнет своего максимального значения?
А. 1 Б. 2 В. 3 Г. Во всех одновременно.
3. Индуктивность L замкнутого проводящего контура определяется формулой
А. L = Ф/I Б. L = Ф·I
В. L = I/Ф Г. L = ∆ I/Ф
4. Найдите ЭДС индукции на концах крыльев самолета (размах крыльев 36,5 м), летящего горизонтально со скоростью 900 км/ч, если вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли 5·10 – 3 Тл.
5. Два металлических стержня расположены вертикально и замкнуты вверху проводником. По этим стержням без трения и нарушения контакта скользит перемычка длиной 0,5 см и массой 1 г. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, перпендикулярной плоскости рамки. Установившаяся скорость 1 м/с. Найти сопротивление перемычки.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5.
«Переменный ток»
Вариант 1
1. Какая зависимость напряжения от времени t соответствует гармоническим колебаниям?
А= ? Б=?
2. На графике (рис.44) приведена зависимость силы тока в цепи от времени. Чему равен период колебаний тока?
А. 0,5с; Б. 2 с; В. 1 с; Г. 3 с.
3. Период свободных колебаний тока в электрическом контуре равен Т. В некоторый момент энергия электрического поля в конденсаторе достигает максимума. Через какое минимальное время после этого достигнет максимума энергия магнитного поля в катушке?
5. Напишите уравнение гармонических колебаний напряжения на клеммах электрической цепи, если амплитуда колебаний 150 В, период колебаний 0,01 с, а начальная фаза равна нулю.
6. Ток в колебательном контуре изменяется со временем по закону i =0,01соs1000t. Найти индуктивность контура, зная, что емкость его конденсатора 2·10 – 5 Ф.
Вариант 2
1. Период колебаний равен 1 мс. Частота этих колебаний равна
А . 10 Гц; Б. 1 кГц; В. 10 кГц; Г. 1МГц
2. Если электроемкость конденсатора в электрическом колебательном контуре уменьшится в 9 раз, то частота колебаний
А. увеличится в 9 раз; Б. увеличится в 3 раза;
В. уменьшится в 9 раз; Г. уменьшится в 3 раза.
3. В цепь переменного тока включены последовательно резистор, конденсатор и катушка. Амплитуда колебаний напряжения на резисторе 3 В, на конденсаторе 5 В, на катушке 1 В. Чему равна амплитуда колебаний на участке цепи, состоящей из этих трех элементов?
А. 3 В; Б. 5 В; В. 5,7 В; Г. 9 В.
4. По графику, изображенному на рисунке 45, определите амплитуду напряжения и период колебания. Запишите уравнение мгновенного значения напряжения.
7. В колебательном контуре зависимость силы тока от времени описывается уравнением i = 0,06sin10 6 πt. Определить частоту электромагнитных колебаний и индуктивность катушки, если максимальная энергия магнитного поля 1,8·10 – 4 Дж.
Вариант 3
1. Модуль наибольшего значения величины, изменяющейся по гармоническому закону, называется
А. периодом; Б. амплитудой;
В. частотой; Г. фазой.
2. Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 3соs5t (q измеряется в микрокулонах, t – в секундах).
Амплитуда колебаний заряда равна
А. 3 мкКл; Б. 5 мкКл;
В . 6 мкКл; Г. 9 мкКл.
3. На графике (рис. 46)приведена зависимость силы тока в цепи от времени. Чему равно действующее значение силы тока?
4. Значение силы тока, измеренное в амперах, задано уравнением i = 0,28sin50πt, где t выражено в секундах. Определите амплитуду силы тока, частоту и период.
5. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону u = 50соs10 4 πt. Емкость конденсатора 0,9 мкФ. Найти индуктивность контура и закон изменения со временем силы тока в цепи.
Вариант 4
1. Какое из приведенных ниже выражений определяет индуктивное сопротивление катушки индуктивностью L в цепи переменного тока частотой ω ?
2. В схеме, состоящей из конденсатора и катушки, происходят свободные электромагнитные колебания. Если с течением времени начальный заряд, сообщенный конденсатору, уменьшился в два раза, то полная энергия, запасенная в конденсаторе,
А. уменьшилась в два раза;
Б. увеличилась в два раза;
В. уменьшилась в 4 раза;
Г. не изменилась.
3. Период свободных колебаний в контуре с ростом электроемкости
А. увеличивается;
Б. уменьшается;
В. не изменяется;
Г. всегда равен нулю.
4. По графику, изображенному на рисунке 47, определите амплитуду напряжения, период и значение напряжения для фазы π/3 рад.
5. Зависимость силы тока от времени в колебательном контуре определяется уравнением i = 0,02sin500πt. Индуктивность контура 0,1 Гн. Определить период электромагнитных колебаний, емкость контура, максимальную энергию магнитного и электрического полей.
Вариант 5
1. Какое выражение определяет емкостное сопротивление конденсатора электроемкость С в цепи переменного тока частотой ω ?
2. Отношение действующего значения гармонического переменного тока к его амплитуде равно
А. 0; Б. 1/; В. 2; Г. 1/2.
3. Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 10 – 4 соs10πt (Кл). Чему равен период электромагнитных колебаний в контуре (время измеряется в секундах)?
А. 0,2 с; Б. π/5 с; В. 0,1π с; Г. 0,1 с.
4. Конденсатор емкостью С = 5 мкФ подключен к цепи переменного тока с U m = 95,5 В и частотой ν = 1 кГц (рис. 48). Какую силу тока покажет амперметр, включенный в сеть? Сопротивлением амперметра можно пренебречь.
5. Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону q = 3·10 – 7 соs800πt. Индуктивность контура 2 Гн. Пренебрегая активным сопротивлением, найти электроемкость конденсатора и максимальные значения энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки индуктивности.
Вариант 6
1. Каков период свободных колебаний в электрической цепи из конденсатора электроемкостью С и катушки индуктивностью L ?
2. Найдите максимальное значение переменного напряжения, если действующее значение U = 100 В.
А. 70,7 В; Б. 141,4 В; В. 200 В; Г. 50 В.
А. Выделяет из электромагнитной волны модулирующий сигнал;
Б. Усиливает сигнал одной избранной волны;
В. Выделяет из всех электромагнитных волн совпадающие по частоте собственным колебаниям;
Г.
4. Катушка индуктивностью L = 50 мГн присоединена к генератору переменного тока с U m = 44,4 В и частотой ν = 1 кГц. Какую силу тока покажет амперметр, включенный в цепь?
5. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре меняется по закону u = 100соs10 4 πt. Электроемкость конденсатора 0,9 мкФ (рис. 49). Найти индуктивность контура и максимальное значение энергии магнитного поля катушки.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6.
«Излучение и прием электромагнитных волн радио- и СВЧ-диапазона»
Вариант 1
1. Как вдали от источника интенсивность электромагнитного излучения зависит от расстояния до него?
А. Прямо пропорционально;
Б. Обратно пропорционально;
В. Пропорционально квадрату расстояния;
Г. Обратно пропорционально квадрату расстояния.
2. Частота инфракрасного излучения меньше частот всех перечисленных ниже, кроме…
А. видимого света;
Б. радиоволн;
В. ультрафиолетового излучения;
Г. рентгеновского излучения.
3. Источником электромагнитных волн является…
А. постоянный ток;
Б. неподвижный заряд;
В. любая ускоренно движущаяся частица;
Г. любая ускоренно движущаяся заряженная частица.
4. Напряженность электрического поля бегущей электромагнитной волны в СИ задана уравнением Е = 5·10² sin(3·10 6 π(x – 3·10 8 t х.
5. Высота излучающей антенны телецентра над уровнем Земли 300 м, а высота приемной антенны 10 м. На каком предельном расстоянии от передатчика можно вести прием?
Вариант 2
1. Какие из перечисленных ниже волн не являются поперечными?
А. Инфракрасные;
Б. Видимые;
В. Звуковые;
Г. Радиоволны.
2. Частота излучения желтого света ν = 5,14·10 14 Гц. Найдите длину волны желтого света.
А. 580 нм; Б. 575 нм; В. 570 нм; Г. 565 нм.
3. Напряженность поля бегущей электромагнитной волны в СИ задана уравнением
Е
= 10²sin(4·10 6 π(2·10 8 t + x
)). Найдите амплитуду, частоту волны и скорость ее распространения вдоль оси x.
4. Радиолокатор работает на волне 15 см и испускает импульсы с частотой 4 кГц. Длительность каждого импульса 2 мкс. Какова наибольшая дальность обнаружения цели? Сколько колебаний содержится в одном импульсе?
Вариант 3
1. Существует ли такое движение электрического заряда, при котором он не излучает электромагнитные волны?
А. Такого движения нет.
Б. Существует, это равномерное прямолинейное движение.
В. Существует, это равномерное движение по окружности.
Г. Существует, это прямолинейное равноускоренное движение.
2. Плотность потока электромагнитного излучения равна 0,03 Вт/см². В единицах Вт/м² она будет равна
А. 0,0003; Б. 3; В. 30; Г. 300.
3. Какую функцию выполняет колебательный контур радиоприемника?
А . Выделяет из электромагнитной волны модулирующий сигнал.
Б.
В.
Г. Принимает все электромагнитные волны.
i = 0,5соs 8·10 5 πt. Найти длину излучаемой волны.
5. Какова длина волны электромагнитного излучения колебательного контура, если конденсатор имеет емкость 2 пФ, скорость изменения силы тока в катушке индуктивности равна 4 А/с, а возникающая ЭДС индукции составляет 0,04 В?
Вариант 4
1. В каких направлениях совершаются колебания в поперечной волне?
А. Во всех направлениях.
Б. Только по направлению распространения волны.
В. Только перпендикулярно направлению распространения волны.
Г. По направлению распространения волны и перпендикулярно этому направлению.
2. Радиоприемник настроен на длину волны 100 м. Собственная частота входного колебательного контура равна
А. 3 Гц; Б. 300 кГц; В. 3 кГц; Г. 3 МГц.
3. Какую функцию выполняет антенна радиоприемника?
А. Выделяет из электромагнитной волны модулирующий сигнал.
Б. Усиливает сигнал одной избранной волны.
В. Выделяет из всех электромагнитных волн совпадающие по частоте собственным колебаниям.
Г. Принимает все электромагнитные волны.
4. Электромагнитные волны распространяются в некоторой однородной среде со скоростью 2·10 8 м/с. Какую длину волны имеют электромагнитные колебания в этой среде, если их частота в вакууме
6. При изменении тока в катушке индуктивности на величину 1 А за время 0,6 с в ней индуцируется ЭДС 0,2 мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкостью 14,1нФ?
Вариант 5
1. При распространении в вакууме электромагнитной волны…
А. происходит только перенос энергии;
Б. происходит только перенос импульса;
В. происходит перенос и энергии, и импульса;
Г. не происходит переноса ни энергии, ни импульса.
2. Как изменится интенсивность излучения электромагнитных волн при одинаковой амплитуде их колебаний в вибраторе, если частоту колебаний увеличить в 2 раза?
А. Не изменится.
Б. Увеличится в 2 раза.
В. Увеличится в 4 раза.
Г. Увеличится в 16 раз.
3. Расположите перечисленные ниже виды электромагнитных волн в порядке увеличения длины волны:
А. видимый свет;
Б. радиоволны;
В. рентгеновское излучение;
Г. инфракрасное излучение.
4. Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется в зависимости от времени по закону i = 0,8sin4·10 5 πt. Найти длину излучаемой волны.
5. Сколько электромагнитных колебаний с длиной волны 375 м происходит в течение одного периода звука с частотой 500 Гц, произносимого перед магнитофоном передающей станции?
Вариант 6
1. Рассмотрим два случая движения электрона в вакууме:
а) Электрон движется равномерно и прямолинейно.
б) Электрон движется равноускоренно и прямолинейно.
В каких случаях происходит излучение электромагнитных волн?
А. а. Б. б. В. а) и б). Г. Ни а), ни б).
2. Какое из перечисленных устройств не является необходимым в радиопередатчике?
А. Антенна. Б. Колебательный контур.
В. Детектор. Г. Генератор незатухающих колебаний.
3. Среди волн длинного, короткого и ультракороткого диапазона наибольшую скорость распространения в вакууме имеют волны…
А. длинного диапазона;
Б. короткого диапазона;
В. ультракороткого диапазона;
Г. скорости распространения всех волн одинаковы.
4. Радиолокационная станция посылает в некоторую среду электромагнитные волны длиной 10 см при частоте 2,25 ГГц. Чему равна скорость волн в этой среде и какую будут иметь длину электромагнитные волны в вакууме?
5. На каком предельном расстоянии может быть обнаружена цель на поверхности моря корабельным радиолокатором, расположенным на высоте 8 м над уровнем моря? Каким должен быть минимальный промежуток времени между соседними импульсами такого локатора?
15.1 Явление электромагнитной индукции.
15.1.1 Открытие явления электромагнитной индукции М.Фарадеем.
Открытие Х. К. Эрстедом в 1820 году магнитного действия тока доказало, что электрические и магнитные явления связаны между собой. Теория А.М. Ампера свела многочисленные исследованные им магнитные явления к взаимодействию электрических токов, то есть движущихся электрических зарядов. После открытия Эрстеда и работ Ампера английский ученый Майкл Фарадей пришел к мысли об обратном процессе – возбуждении электрического тока магнетизмом: если электрический ток порождает магнитное поле, то почему магнитное поле не может возбудить электрический ток? В 1822 году в рабочей тетради М. Фарадея появляется запись, в которой сформулирована задача: «Превратить магнетизм в электричество». На решение поставленной задачи М.Фарадею потребовалось почти десять лет упорных и многочисленных экспериментов, которые привели к открытию явления электромагнитной индукции 29 августа 1831 года.
В течение длительного времени М.Фарадей носил в кармане моток проволоки и постоянный магнит, в любую свободную минуту стараясь придумать новое расположение проволоки и магнита, которое привело бы к появлению электрического тока. Как это часто бывало в истории, успех пришел неожиданно, правда, пришлось его ждать почти десять лет. Чтобы исключить непосредственное влияние магнита на прибор, регистрирующий ток (гальванометр), М.Фарадей располагал магниты и проводники (чаще катушки) в одной комнате, а гальванометр в другой. Расположив очередной раз катушки и магниты, М.Фарадей переходил в другую комнату, что бы убедиться в очередной раз, что электрический ток отсутствует. Наконец, одним из сотрудников было замечено, электрический ток возникает только в момент относительного движения проводника и магнита.
Сейчас эксперименты М.Фарадея легко воспроизвести в школьной лаборатории. Достаточно подключить проволочную катушку к гальванометру и внести внутрь катушки постоянный магнит. Когда магнит вдвигается в катушку, стрелка гальванометра отклоняется, показывая наличие тока в цепи (Рис. 104).
Ток прекращается, когда магнит неподвижен. Если извлекать магнит из катушки, то опять гальванометр регистрирует наличие тока, только противоположного направления. Если изменить полярность магнита, то направление тока также изменяется. Величина тока зависит от скорости движения магнита – чем быстрее движется магнит, тем больше сила возникающего электрического тока. Аналогичные результаты получаются, если магнит неподвижен, а движется катушка.
Иными словами, результат зависит только от относительного движения катушки и магнита.
Далее М.Фарадей показал, что в контуре появляется электрический ток и в том случае, когда он находится в изменяющемся во времени магнитном поле. Чтобы продемонстрировать это явление можно в предыдущих экспериментах заменить постоянный магнит на катушку, подключенную к источнику постоянного тока (Рис. 105). Гальванометр регистрирует ток, только в моменты включения и выключения источника тока. Обратите внимание, что катушки не соединены между собой, единственная связь между ними осуществляется посредством магнитного поля.
Таким образом, во всех случаях при изменении магнитного поля в замкнутом контуре появляется электрический ток, что свидетельствует о появлении в нем электродвижущей силы. М.Фарадей свои рассуждения об электромагнитных явлениях связывал со свойствами силовых линий, которые он воспринимал как вполне реальные упругие нити и трубки. В таких рассуждениях электрический ток возникает, когда силовые линии магнитного поля движутся и пересекают контур, благодаря чему в контуре наводится (индуцируется) ЭДС.
Явление возникновения электрического тока в контуре при изменении магнитного поля М.Фарадей назвал явлением электромагнитной индукции .
Далее мы не будем строго следовать за рассуждениями и экспериментами М.Фарадея, потому, что в его время природа электрических и магнитных явлений была абсолютно неизвестна: даже электрический ток не всегда связывался с движением электрических зарядов. Поэтому в нашем изложении мы будем использовать факты и идеи, которые стали известны значительно позднее.
15.1.2 Движущийся проводник в магнитном поле.
Сегодня почти очевидно, никакая конфигурация постоянного магнитного поля не может привести к возникновению постоянного электрического тока. Для поддержания тока в электрической цепи, как мы знаем, должен быть источник сторонних сил, который совершает работу по преодолению сил сопротивления. Магнитное поле действует только на движущиеся заряды, причем силы действующая на заряд (сила Лоренца) перпендикулярна вектору скорости частицы, поэтому она работы не совершает. Наконец, если бы стационарное магнитное поле могло поддерживать электрический ток, то это был прямой путь к созданию «вечного двигателя», то есть к «бесплатному» получению энергии. Действительно, если поле стационарно, то его энергия не изменяется, а гипотетический электрический ток обладает энергией и способен совершать работу. Следовательно, для возникновения ЭДС в контуре, должен существовать внешний источник энергии. Энергия в контур может поступать благодаря работе внешних сил.
Рассмотрим группу простых мысленных экспериментов, допускающих теоретическое описание. Пусть цилиндрический проводник движется в постоянном магнитном поле, так что вектор скорости \(~\vec \upsilon\) перпендикулярен оси цилиндра, а вектор индукции магнитного поля \(~\vec B\) перпендикулярен, как оси проводника, так и его скорости (Рис. 106). Вместе проводником движутся и свободные заряды, находящиеся внутри него. Со стороны магнитного поля на эти заряды будут действовать силы Лоренца, направленные, в соответствии правила левой руки, вдоль оси проводника.
Наиболее известными проводниками являются металлы, где свободными зарядами являются отрицательно заряженные частицы – электроны. Однако здесь и в дальнейшем мы будем рассматривать движение положительно заряженных частиц, потому, что за направление тока принимают направление положительных частиц.
Как правило, свободные заряды движутся в проводнике хаотически равновероятно во все стороны, поэтому в неподвижном проводнике среднее значение вектора силы Лоренца равно нулю. При движении проводника на хаотическое тепловое движение свободных зарядов накладывается направленное движение проводника целиком, благодаря чему появляется отличная от нуля результирующая сила Лоренца, одинаковая для всех частиц. Именно эта постоянная сила приводит к возникновению электрического тока – направленного движения заряженных частиц. Это дает веские основания не принимать во внимание бурное, но хаотическое тепловое движение.
Под действием силы Лоренца свободные заряды начнут смещаться к торцам цилиндра, где будут индуцироваться электрические заряды, описываемые поверхностными плотностями ±σ . В свою очередь, эти заряды начнут создавать электрическое поле, действие которого на заряженные частицы будет направлено в сторону противоположную силе Лоренца. При постоянной скорости движения проводника установится равновесие, при котором движение зарядов прекратится, но в проводнике будет существовать электрическое поле, созданное индуцированными зарядами. В установившемся режиме сила Лоренца \(F_L = q \upsilon B\) , действующая на частицу, будет уравновешена силой со стороны электрического поля \(F_{el} = q E\). Приравнивая эти силы, определим напряженность электрического поля в проводнике
\(~E = \upsilon B\) . (1)
Так сила Лоренца одинакова во всех точках проводника, то и электрическая сила также должна быть постоянна, то есть возникшее электрическое поле является однородным. Это электрическое поле можно также характеризовать разностью потенциалов между торцами цилиндра, которая равна
\(~\Delta \varphi = E l = \upsilon B l\) , (2)
где l - длина проводника.
Сила Лоренца, действующая на свободные заряды в проводнике, может являться сторонней силой, то есть приводить к возникновению электрического тока в замкнутом контуре, если его подключить к движущемуся проводнику.
Пусть рассматриваемый проводник AC может скользить по двум параллельным шинам (рельсам), соединенным между собой (Рис. 107). Вся система помещена в однородное магнитное поле, вектор индукции которого \(~\vec B\) перпендикулярен плоскости шин. Для упрощения будем считать, что сопротивления шин и движущегося проводника (перемычки) пренебрежимо малы по сравнению с сопротивлением соединяющего резистора R . Если к подвижному проводнику приложить внешнюю силу \(~\vec F\), как показано на рисунке, то он придет в движение. Под действие силы Лоренца свободные заряды в проводнике придут в движение, создавая избыточные заряды на концах. Эти заряды создадут электрическое поле во всем контуре, образованном перемычкой, шинами и соединяющим резистором, поэтому в контуре возникнет электрический ток. Сила Лоренца, действующая на заряды движущегося проводника, будет играть роль сторонней, преодолевающей силы, действующие со стороны электрического поля. Работа этой силы по перемещению единичного заряда (то есть ЭДС) равна произведению силы Лоренца на расстояние между шинами
\(~\varepsilon = \frac{1}{q} F_L l = \upsilon B l\) . (3)
Не смотря на то, что это выражение для ЭДС полностью совпадает с формулой (2) для разности потенциалов, ее смысл принципиально иной. Разность потенциалов – есть возможная работа сил электрического поля, в рассматриваемой цепи направление движения заряженных частиц противоположно направлению силы со стороны электрического поля. Сила Лоренца совершает работу против сил электрического поля, поэтому она и является сторонней. Электрическое поле совершает положительную работу, «проталкивая» заряженные частицы по шинам и соединяющему резистору (которые в данном случае образуют внешнюю цепь).
По закону Ома сила возникшего в цепи электрического тока равна
\(~I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{\upsilon B l}{R}\) . (4)
Так как по проводнику идет электрический ток, то на него со стороны магнитного поля действует сила Ампера, равная
\(~F_A = I B l = \frac{\upsilon B^2 l^2}{R}\) . (5)
Направление этой силы также определяется «правилом левой руки», с помощью которого легко определить, что эта сила направлена в сторону, противоположную вектору скорости, поэтому формулу (5) можно записать в векторном виде
\(~\vec F_A = - \frac{B^2 l^2}{R} \vec \upsilon\) . (6)
По своему характеру эта сила полностью совпадает с силой вязкого трения (пропорциональна скорости и направлена в противоположную сторону), поэтому ее часто называют силой магнитной вязкости.
Таким образом, на движущуюся перемычку, помимо постоянной внешней силы \(~\vec F\), действует сила магнитной вязкости, зависящей от скорости. Уравнение второго закона Ньютона для перемычки имеет вид (в проекции на направление вектора скорости):
\(~ma = F - \frac{B^2 l^2}{R} \upsilon\) . (7)
Под действием этих сил сначала перемычка будет двигаться ускорено, причем с увеличением скорости модуль ускорения будет уменьшаться, наконец, перемычка станет двигаться с постоянной скоростью, которая называется скоростью установившегося движения \(~\overline {\upsilon}\). Величину этой скорости можно найти из условия \(F = F_A\), из которого следует
\(~\overline {\upsilon} = \frac{FR}{B^2 l^2}\) . (8)
Рассмотрим теперь преобразование энергии в данной системе в установившемся режиме движения. За промежуток времени Δt перемычка смещается на расстояние \(\Delta x = \overline {\upsilon} \Delta t\) , следовательно, внешняя сила при этом совершает работу
\(~\Delta A = F \Delta x = F \overline {\upsilon} \Delta t = \frac{F^2 R}{B^2 l^2} \Delta t\) . (9)
За это же время на резисторе выделится количество теплоты равное
\(~Q = I^2 R \Delta t = \left (\frac{\upsilon B l}{R} \right)^2 R \Delta t = \frac{B^2 l^2}{R} \left (\frac{F R}{B^2 l^2} \right)^2 \Delta t = \frac{F^2 R}{B^2 l^2} \Delta t\) . (10)
Как и следовало ожидать, количество выделившейся теплоты в точности равно работе внешней силы. Поэтому источником энергии электрического тока в контуре является устройство, передвигающее перемычку (таким устройством может быть и ваша рука). Если прекратится действие этой силы, то и ток в контуре исчезнет.
- Объясните, почему при индукции магнитного поля стремящейся к нулю, скорость перемычки, рассчитанная по формуле (8) стремится к бесконечности.
- Объясните, почему с ростом сопротивления резистора скорость перемычки возрастает.
- Покажите, что в процессе разгона работа внешней силы равна сумме изменения кинетической энергии перемычки и количества теплоты, выделяющейся на перемычке.
В данном случае магнитное поле играет роль своеобразного посредника, способствующего преобразованию энергии внешнего источника (создающего внешнюю силу) в энергию электрического тока, которая затем преобразуется в тепловую энергию. Само же внешнее магнитное поле при этом не изменяется.
Оговорка о внешнем поле в данном случае не случайно, индуцированный в контуре электрический ток создает свое собственное магнитное поле \(~\vec B"\). По правилу буравчика это поле направлено противоположно внешнему полю \(~\vec B\) (рис. 108).
Направим теперь направление внешней силы на противоположное. При этом изменятся направления движения перемычки, силы Лоренца, электрического тока в контуре и индукции магнитного поля этого тока (Рис. 109). То есть в этом случае направление вектора индукции \(~\vec B"\) будет совпадать с направлением внешнего поля \(~\vec B\). Таким образом, направление индуцированного поля определяется не только направлением внешнего поля, но и направлением движения перемычки.
Подчеркнем, сила Ампера, играющая роль силы вязкости, и в этом (и во всех других) случае противоположна скорости движения перемычки.
Попытаемся сформулировать общее правило, позволяющее определить направление индукционного тока. На рис. 110 еще раз изображены схемы рассматриваемых экспериментов, если посмотреть на них сверху. Не зависимо от направления движения перемычки, ЭДС индукции в контуре по модулю определяется формулой (3), которую мы преобразуем к виду
\(~\varepsilon = \upsilon B l = \frac{B l \Delta x}{\Delta t}\) , (11)
где Δx = υ Δt - расстояние, на которое смещается перемычка за промежуток времени Δt . Выражение, стоящее в числителе этого выражения равно изменению магнитного потока через контур Bl Δx = ΔΦ , произошедшее вследствие изменения его площади. Теперь обратим внимание на направление этой ЭДС.
Конечно, электродвижущая сила, как работа сторонних сил является скалярной величиной, поэтому говорить о ее направлении не совсем корректно.
Однако в данном случае речь идет о работе сторонних сил по контуру, для которого можно определить положительное направление обхода. Для этого следует сначала выбрать направление положительной нормали к контуру (очевидно, что выбор этого направления произволен). Как и ранее примем за положительное направление «против часовой стрелки», если смотреть с конца вектора положительной нормали, соответственно направление «по часовой стрелке» будем считать отрицательным (Рис. 111). В этом смысле можно говорить о знаке ЭДС: если при обходе в положительном направлении (т.е. «против часовой стрелки») сторонние силы совершают положительную работу, то и величину ЭДС будем считать положительной и наоборот.
В данном случае положительное направление нормали совместим с направлением вектора индукции внешнего поля. Очевидно, что направление индукционного тока совпадает с направлением ЭДС.
Согласно принятому определению в случае а) индуцируемая ЭДС и ток в контуре отрицательны, в случае б) - положительны. Можно обобщить: знак ЭДС противоположен знаку изменения магнитного потока через контур.
Таким образом, ЭДС индукции в контуре равна изменению магнитного потока через контур, взятому с противоположным знаком :
\(~\varepsilon = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) . (12)
Полученному правилу можно дать несколько иную интерпретацию. Обратим внимание на направление магнитного поля, созданного индукционным током: при увеличении магнитного потока через контур, это поле противоположно индукции внешнего поля, при уменьшении магнитного потока, поле индукционного тока направлено так же, как внешнее поле. То есть, поле индукционного тока в контуре препятствует изменению магнитного потока через этот контур . Это правило является универсальным для данного явления и носит название правило Ленца .
Это правило тесно связано с законом сохранения энергии. Действительно, предположим противоположное: пусть направление индукции магнитного поля, созданного током в контуре усиливает изменение магнитного потока через контур. В этом случае мы получаем «саморазгоняющуюся» систему: если магнитный поток через контур случайно увеличился, то это приведет к появлению электрического тока, которые еще больше увеличит поток через контур, что приведет к еще большему возрастанию тока и т.д. Таким образом, получается, что без внешнего источника сила ток в контуре (и его энергия) неограниченно возрастает, что и противоречит закону сохранения энергии.
Обратите внимание, что в данном рассуждении мы принимаем во внимание магнитный поток не только внешнего поля, но и поля, создаваемого индуцированным током. Это поле действительно надо учитывать: сила Лоренца, действующая на заряженные частицы, определяется полным магнитным полем в месте нахождения заряда, независимо от происхождения этого поля. Таким образом, посредством магнитного поля электрический ток способен воздействовать сам на себя – изменяющийся ток создает изменяющееся магнитное поле, которое влияет на электрический ток. Это явление называется самоиндукцией , более подробно мы познакомимся с ним позднее. Здесь же отметим, что во многих случаях этим явлением можно пренебречь, так как обычно индуцированные поля достаточно слабы.
Можно также показать, что с правилом Ленца связано и направление силы магнитной вязкости, которая всегда противоположна скорости движения проводника в магнитном поле.
Самое широкое обобщение правила Ленца «на все случаи жизни» звучит так: следствие стремится уменьшить причину. Попробуйте самостоятельно придумать примеры из различных разделов наук, когда это правило справедливо. Сложнее (хотя и возможно) придумать примеры, когда это правило не применимо.
Рассмотрим еще один пример возникновения ЭДС в проводящем контуре, движущемся в магнитном поле. Пусть поле создается цилиндрическим постоянным магнитом, а круговой контур L движется со скоростью \(~\vec \upsilon\) вдоль оси этого магнита, так, что плоскость контура остается все время перпендикулярной оси магнита (Рис. 112).
В этом случае магнитное поле не является однородным, но обладает осевой симметрией. При движении проводника в этом поле, на заряженные частицы действует сила Лоренца, направленная вдоль проводника, постоянна по модулю на всем контуре. В этом случае сила Лоренца опять выступает в качестве сторонней силы, приводящей к возникновению электрического тока в контуре. Работа этой силы по перемещению заряда по замкнутому контуру отлична от нуля, поэтому эта сила не является потенциальной. Вычислим ЭДС индукции, возникающей в контуре. На заряженную частицу действует сила, равная
\(~F = q \upsilon B_r\) , (13)
где B r - компонента вектора индукции, перпендикулярная вектору скорости проводника, в данном случае она направлена радиально. Так как эта сила на всем контуре направлена по касательной к контуру и постоянна по модулю, то ее работа по перемещению единичного заряда, то есть ЭДС, равна
\(~\varepsilon = \frac{1}{q} F_L = \upsilon B_r L\) , (14)
где L - длина контура. Чтобы найти выражение для радиальной составляющей вектора индукции воспользуемся теоремой о магнитном потоке. В качестве замкнутой поверхности выберем тонкий цилиндр толщиной Δz = υ Δt , ось которого совпадает с осью магнита, а радиус равен радиусу контура (рис. 113).
Магнитный поток через эту поверхность представим в виде суммы потоков через нижнее основание Ф 0 , через верхнее основание Ф 1 и через боковую поверхность
\(~\Phi_{bok} = B_r L \Delta z = B_r L \upsilon \Delta t\) . (15)
Сумма этих потоков равна нулю
\(~\Phi_0 + \Phi_1 + \Phi_{bok} = 0\) . (16)
Теперь соотнесем эти поверхности с рассматриваемым контуром.
Боковая поверхность цилиндра есть поверхность, которую заметает рассматриваемый контур, поэтому мы связали высоту цилиндра со скоростью движения контура. Нижнее основание опирается на положение контура в некоторый момент времени t . По договоренности положительной нормалью для замкнутой поверхности считается внешняя нормаль (она изображена на рисунке). При описании магнитного потока через контур мы договорились считать положительным направлением нормали, направление «по полю». То есть поток через контур противоположен потоку через часть замкнутой поверхности. Поэтому в данном случае Φ 0 = −Φ (t ), где Φ (t ) - поток через контур, в момент времени t . Поток через верхнее основание есть поток через контур в момент времени t + Δt Φ 1 = Φ (t + Δt ). Еще один аргумент в пользу изменения знака в потоке через нижнее основание – если мы рассчитываем изменение потока, то должны же мы направление нормали сохранять неизменным.
Теперь соотношение (16) перепишем в виде
\(~- \Phi(t) + \Phi(t + \Delta t) + B_r L \upsilon \Delta t = 0\) . (17)
Из которого выразим ЭДС индукции в контуре (определяемой формулой (15))
\(~\varepsilon = B_r L \upsilon = - \frac{\Phi(t + \Delta t) - \Phi(t)}{\Delta t} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) . (18)
Мы получили ту же формулу для ЭДС индукции в контуре, что и в предыдущем примере.
В рассмотренном примере магнитный поток через контур уменьшается, так как при увеличении расстояния от магнита индукция поля уменьшается. Поэтому в соответствии с полученной формулой и правилом Ленца ЭДС индукции в контуре положительна, кроме того, индукционный ток создает магнитное поле, направленное так же, как и поле постоянного магнита.
Обратите внимание, что в приведенном выводе мы не делали никаких предположений о зависимости вектора индукции поля от координат. Единственное предположение заключалось об осевой симметрии поля. Однако и его можно снять, для этого при вычислении ЭДС по контуру просто необходимо разбить последний на малые участки, а затем просуммировать работу силы Лоренца по всем участкам.
Задания для самостоятельной работы.
- Рассмотрите направление поля, созданного индуцированным током в схеме на рис. 112, покажите, что правило Ленца выполняется.
- Покажите, что в схеме, показанной на рис. 112, сила Ампера, действующая на контур с индуцированным током, направлена в сторону противоположную его скорости.
- Пусть произвольный контур за малый промежуток времени сместился из положения 1 в положение 2 в произвольном постоянном магнитном поле. Используя выражение для силы Лоренца и теорему о магнитном потоке, докажите в общем случае формулу (18) для ЭДС индукции в контуре (Рис. 114).
ЭДС - это аббревиатура трех слов: электродвижущая сила. ЭДС индукции () появляется в проводящем теле, которое находится в переменном магнитном поле. Если проводящим телом является, например, замкнутый контур, то в нем течет электрический ток, который называют током индукции.
Закон Фарадея для электромагнитной индукции
Основным законом, который используют при расчетах, связанных с электромагнитной индукцией является закон Фарадея. Он говорит о том, что электродвижущая сила электромагнитной индукции в контуре равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока () сквозь поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур:
Закон Фарадея (1) записан для системы СИ. Надо учитывать, что из конца вектора нормали к контуру обход контура должен проходить против часовой стрелки. Если изменение потока происходит равномерно, то ЭДС индукции находят как:
Магнитный поток, который охватывает проводящий контур, может изменяться в связи с разными причинами. Это может быть и изменяющееся во времени магнитное поле и деформация самого контура, и перемещение контура в поле. Полная производная от магнитного потока по времени учитывает действие всех причин.
ЭДС индукции в движущемся проводнике
Допустим, что проводящий контур перемещается в постоянном магнитном поле. ЭДС индукции возникает во всех частях контура, которые пересекают силовые линии магнитного поля. При этом, результирующая ЭДС, появляющаяся в контуре будет равна алгебраической сумме ЭДС каждого участка. Возникновение ЭДС в рассматриваемом случае объясняют тем, что на любой свободный заряд, который движется вместе с проводником в магнитном поле, будет действовать сила Лоренца. При воздействии сил Лоренца заряды движутся и образуют в замкнутом проводнике ток индукции.
Рассмотри случай, когда в однородном магнитном поле находится прямоугольная проводящая рамка (рис.1). Одна сторона рамки может двигаться. Длина этой стороны равна l. Это и будет наш движущийся проводник. Определим, как можно вычислить ЭДС индукции, в нашем проводнике, если он перемещается со скоростью v. Величина индукции магнитного поля равна B. Плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. Выполняется условие .
ЭДС индукции в рассматриваемом нами контуре будет равна ЭДС, которая возникает только в подвижной его части. В стационарных частях контура в постоянном магнитном поле индукции нет.
Для нахождения ЭДС индукции в рамке воспользуемся основным законом (1). Но для начала определимся с магнитным потоком. По определению поток магнитной индукции равен:
где , так как по условию плоскость рамки перпендикулярна направлению вектора индукции поля, следовательно, нормаль к рамке и вектор индукции параллельны. Площадь, которую ограничивает рамка, выразим следующим образом:
где - расстояние, на которое перемещается движущийся проводник. Подставим выражение (2), с учетом (3) в закон Фарадея, получим:
где v - скорость движения подвижной стороны рамки по оси X.
Если угол между направлением вектора магнитной индукции () и вектором скорости движения проводника () составляет угол , то модуль ЭДС в проводнике можно вычислить при помощи формулы:
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Получите выражение для определения модуля ЭДС индукции в проводнике, длиной l, который движется в однородном магнитном поле, используя выражение для силы Лоренца. Проводник на рис.2 движется с постоянной скоростью , параллельно самому себе. Вектор перпендикулярен проводнику и составляет угол с направлением .
|
| Решение | Рассмотрим силу, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу, движущуюся со скоростью , мы получим:
Работа силы Лоренца на пути l составит: ЭДС индукции можно определить как работу по перемещению единичного положительного заряда:
|
| Ответ |
ПРИМЕР 2
| Задание | Изменение магнитного потока через контур проводника, имеющего сопротивление Ом за время равное с, составило величину Вб. Какова сила тока при этом в проводнике, если изменение магнитного потока можно считать равномерным? |
| Решение | При равномерном изменении магнитного потока основной закон электромагнитной индукции можно записать как: |
Что плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля равномерно увеличивается. Индукционный ток в кольце А. увеличивается; Б. уменьшается;
В. равен нулю; Г. постоянен.
В медном кольце, плоскость которого перпендикулярна линиям магнитной индукции внешнего магнитного поля, течет индукционный ток, направление которого показано на рис. 38. Вектор направлен перпендикулярно плоскости рисунка от читателя. Модуль в этом случае
Г. всегда равен нулю.
По графику, изображенному на рисунке 47, определите амплитуду напряжения, период и значение напряжения для фазы π/3 рад.
Зависимость силы тока от времени в колебательном контуре определяется уравнением i = 0,02sin500πt. Индуктивность контура 0,1 Гн. Определить период электромагнитных колебаний, емкость контура, максимальную энергию магнитного и электрического полей.
Вариант 5
Какое из приведенных ниже выражений определяет емкостное сопротивление конденсатора электроемкость С в цепи переменного тока частотой ω ?
Отношение действующего значения гармонического переменного тока к его амплитуде равно
Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 10 – 4 соs10πt (Кл). Чему равен период электромагнитных колебаний в контуре (время измеряется в секундах)?
Конденсатор емкостью С = 5 мкФ подключен к цепи переменного тока с U m = 95,5 В и частотой ν = 1 кГц (рис. 48). Какую силу тока покажет амперметр, включенный в сеть? Сопротивлением амперметра можно пренебречь.
Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону q = 3·10 – 7 соs800πt. Индуктивность контура 2 Гн. Пренебрегая активным сопротивлением, найти электроемкость конденсатора и максимальные значения энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки индуктивности.
Вариант 6
Каков период свободных колебаний в электрической цепи из конденсатора электроемкостью С и катушки индуктивностью L ?
Найдите максимальное значение переменного напряжения , если действующее значение U = 100 В.
Какую функцию выполняет колебательный контур радиоприемника?
Б. Усиливает сигнал одной избранной волны;
В. Выделяет из всех электромагнитных волн совпадающие по частоте собственным колебаниям;
Г. Принимает все электромагнитные волны.
Катушка индуктивностью L = 50 мГн присоединена к генератору переменного тока с U m = 44,4 В и частотой ν = 1 кГц. Какую силу тока покажет амперметр, включенный в цепь?
Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре меняется по закону u = 100соs10 4 πt. Электроемкость конденсатора 0,9 мкФ (рис. 49). Найти индуктивность контура и максимальное значение энергии магнитного поля катушки.
А. → Б. ← В. Г. ↓
Какова траектория движения электрона, влетевшего в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции?
А. окружность; Б. прямая; В. парабола; Г. винтовая линия.
Определить энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 5 А возникает магнитный поток 0,5 Вб.
Протон движется со скоростью 10 8 см/с перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 1 Тл. Найти силу, действующую на протон, и радиус окружности, по которой он движется.
Контрольная работа №4.
«Электромагнитная индукция»
Вариант 1
Катушка замкнута на гальванометр.
а) В катушку вдвигают постоянный магнит.
б) Катушку надевают на постоянный магнит.
Электрический ток возникает
А. только в случае а) ;
Б. только в случае б) ;
В. в обоих случаях;
Г. ни в одном из перечисленных случаев.
Какая формула выражает закон электромагнитной индукции?
А. ε = Ι(R+r); Б. ε = -∆Ф/∆t; В. ε = vBlsinα; Г. ε = - L(∆I/∆t).
Медное кольцо, находящееся в магнитном поле, поворачивается из положения, когда его плоскость параллельна линиям магнитной индукции, в перпендикулярное положение. Модуль магнитного потока при этом
А. увеличивается; Б. уменьшается;
В. не изменяется; Г. равен нулю.
Какова индуктивность катушки, если при равномерном изменении в ней тока от 5 до 10 А за 0,1 с, возникает ЭДС самоиндукции, равная 20 В?
Катушку с ничтожно малым сопротивлением и индуктивностью 3 Гн присоединяют к источнику тока с ЭДС 15 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением. Через какой промежуток времени сила тока в катушке достигнет 50 А?
Вариант 2
Медное кольцо находится во внешнем магнитном поле так, что плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля равномерно увеличивается. Индукционный ток в кольце
А. увеличивается; Б. уменьшается;
В. равен нулю; Г. постоянен.
В медном кольце, плоскость которого перпендикулярна линиям магнитной индукции внешнего магнитного поля, течет индукционный ток, направление которого показано на рис. 38. Вектор направлен перпендикулярно плоскости рисунка от читателя. Модуль в этом случае
А. увеличивается; Б. уменьшается;
В. не изменяется; Г. нельзя сказать, как изменяется.
За 3 секунды магнитный поток, пронизывающий проволочную рамку, равномерно увеличился с 6 Вб до 9 Вб. Чему равно при этом значение ЭДС индукции в рамке?
А. 1 В; Б. 2 В; В. 3 В; Г. 0 В.
Какова скорость изменения силы тока в обмотке реле с индуктивностью 3,5 Гн, если в ней возбуждается ЭДС самоиндукции 105 В?
Трансформатор с коэффициентом трансформации 10 понижает напряжение с 10 кВ до 800 В. При этом во вторичной обмотке идет ток 2 А. Найти сопротивление вторичной обмотки. Потерями энергии в первичной обмотке пренебречь.
Вариант 3
Проводящий контур движется с постоянной скоростью в постоянном однородном магнитном поле так, что вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости контура (рис. 39). Вектор скорости контура перпендикулярен вектору. В этом случае с течением времени ЭДС индукции в контуре
А. увеличивается; Б. уменьшается;
В. постоянна и не равна нулю; Г. равна нулю
Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке индуктивностью L = 3 Гн при равномерном уменьшении силы тока от 5 А до 1 А за 2 секунды?
А
.
6 В; Б.
9 В; В.
24 В; Г.
36 В.
На рисунке 40 представлен график зависимости магнитного потока через проводящий неподвижный контур от времени. В каком интервале времени модуль ЭДС индукции в контуре равен нулю?
А. 0 – 1 с; Б. 1 – 3 с; В . 0 – 2 с; Г. 3 – 4 с.
Катушка индуктивностью 1 Гнвключается на напряжение 20 В. Определить время, за которое сила тока в ней достигает 30 А.
Проводник с активной длиной 15 см движется со скоростью 10 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 2 Тл. Какая сила тока возникает в проводнике, если его замкнуть накоротко? Сопротивление цепи 0,5 Ом.
Вариант 4
Магнитный поток в 1 Вб может быть выражен в СИ как
А
.
1 Н·м²; Б.
1 Тл·м²; В.
1 Тл/с; Г.
1 Тл/м²
Проводящий круговой контур перемещается поступательно с постоянной скоростью в направлении, указанном на рисунке 41, в поле прямолинейного проводника с током. Об индукционном токе в контуре можно сказать, что …
А. он направлен по часовой стрелке;
Б. он направлен против часовой стрелки;
В. он возникать не будет;
Г. его направление зависит от модуля индукции магнитного поля.
А. 0,5 Гн; Б. 2 Гн; В. 18 Гн;
Г.
Какова индуктивность витка проволоки, если при силе тока 6 А создается магнитный поток 12·10 – 3 Вб? Зависит ли индуктивность витка от силы тока в нем?
Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка, сопротивление которого 0,05 Ом при уменьшении магнитного потока внутри витка на 15 мВб?
Вариант 5
Проволочная рамка находится в однородном магнитном поле.
а) Рамку поворачивают вокруг одной из ее сторон.
б) Рамку двигают поперек линий индукции магнитного поля.
в) Рамку двигают вдоль линий индукции магнитного поля.
Электрический ток возникает
А
.
только в случае а;
Б.
только в случае б;
В. только в случае в; Г. во всех случаях.
На рисунке 42 представлен график изменения силы тока в катушке индуктивностью 6 Гн при размыкании цепи. Оцените среднее значение ЭДС самоиндукции в промежуток времени 1 – 2 с.
А. 36 В; Б. 18 В; В. 9 В; Г. 3 В.
Чему равна индуктивность проволочной рамки, если при силе тока I = 3 А в рамке возникает магнитный поток Ф = 6 Вб?
А. 0,5 Гн; Б. 2 Гн; В. 18 Гн; Г. среди перечисленных ответов нет правильного.
Какова индукция магнитного поля, если в проводнике с длиной активной части 50 см, перемещающаяся со скоростью 10 м/с перпендикулярно вектору индукции, возбуждалась ЭДС 1,5 В?
Алюминиевое кольцо расположено в однородном магнитном поле так, что его плоскость перпендикулярна вектору магнитной индукции. Диаметр кольца 25 см, толщина провода кольца 2 мм. Определить скорость изменения магнитной индукции со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток 12 А.Удельное сопротивление алюминия 2,8·10 -8 Ом·м.
Вариант 6
Постоянный прямой магнит падает сквозь алюминиевое кольцо. Модуль ускорения падения магнита
А. в начале пролета кольца меньше g, в конце больше g;
Б
.
равен g; В.
больше g; Г.
меньше g.
На рисунке 43 представлена электрическая схема. В какой лампе после замыкания ключа сила тока позже всего достигнет своего максимального значения?
А. 1 Б. 2 В. 3 Г. Во всех одновременно.
Индуктивность L замкнутого проводящего контура определяется формулой
А . L = Ф/I Б . L = Ф·I
В . L = I/Ф Г . L = ∆ I/Ф
Найдите ЭДС индукции на концах крыльев самолета (размах крыльев 36,5 м), летящего горизонтально со скоростью 900 км/ч, если вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли 5·10 – 3 Тл.
Два металлических стержня расположены вертикально и замкнуты вверху проводником. По этим стержням без трения и нарушения контакта скользит перемычка длиной 0,5 см и массой 1 г. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, перпендикулярной плоскости рамки. Установившаяся скорость 1 м/с. Найти сопротивление перемычки.
Контрольная работа № 5.
«Переменный ток»
Вариант 1
Какая зависимость напряжения от времени t соответствует гармоническим колебаниям?
А
.
; Б.
;
В. ; Г. .
На графике (рис.44) приведена зависимость силы тока в цепи от времени. Чему равен период колебаний тока?
А. 0,5с; Б. 2 с; В. 1 с; Г. 3 с.
Период свободных колебаний тока в электрическом контуре равен Т. В некоторый момент энергия электрического поля в конденсаторе достигает максимума. Через какое минимальное время после этого достигнет максимума энергия магнитного поля в катушке?
А. ; Б. ; В. ; Г. Т.
Напишите уравнение гармонических колебаний напряжения на клеммах электрической цепи, если амплитуда колебаний 150 В, период колебаний 0,01 с, а начальная фаза равна нулю.
Ток в колебательном контуре изменяется со временем по закону i =0,01соs1000t. Найти индуктивность контура, зная, что емкость его конденсатора 2·10 – 5 Ф.
Вариант 2
Период колебаний равен 1 мс. Частота этих колебаний равна
А . 10 Гц; Б. 1 кГц; В. 10 кГц; Г. 1МГц
Если электроемкость конденсатора в электрическом колебательном контуре уменьшится в 9 раз, то частота колебаний
А. увеличится в 9 раз; Б. увеличится в 3 раза;
В. уменьшится в 9 раз; Г. уменьшится в 3 раза.
В цепь переменного тока включены последовательно резистор, конденсатор и катушка. Амплитуда колебаний напряжения на резисторе 3 В, на конденсаторе 5 В, на катушке 1 В. Чему равна амплитуда колебаний на участке цепи, состоящей из этих трех элементов?
А
.
3 В; Б.
5 В; В.
5,7 В; Г.
9 В.
По графику, изображенному на рисунке 45, определите амплитуду напряжения и период колебания. Запишите уравнение мгновенного значения напряжения.
В колебательном контуре зависимость силы тока от времени описывается уравнением i = 0,06sin10 6 πt. Определить частоту электромагнитных колебаний и индуктивность катушки, если максимальная энергия магнитного поля 1,8·10 – 4 Дж.
Вариант 3
Модуль наибольшего значения величины, изменяющейся по гармоническому закону, называется
А. периодом; Б. амплитудой;
В. частотой; Г. фазой.
Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 3соs5t (q измеряется в микрокулонах, t – в секундах).
Амплитуда колебаний заряда равна
А. 3 мкКл; Б. 5 мкКл;
В . 6 мкКл; Г. 9 мкКл.
На графике (рис. 46)приведена зависимость силы тока в цепи от времени. Чему равно действующее значение силы тока?
А. 0 А; Б. 0,5 А; В. А; Г. А.
Значение силы тока, измеренное в амперах, задано уравнением i = 0,28sin50πt, где t выражено в секундах. Определите амплитуду силы тока, частоту и период.
Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону u = 50соs10 4 πt. Емкость конденсатора 0,9 мкФ. Найти индуктивность контура и закон изменения со временем силы тока в цепи.
Вариант 4
Какое из приведенных ниже выражений определяет индуктивное сопротивление катушки индуктивностью L в цепи переменного тока частотой ω ?
А. ; Б. ωL ; В. ; Г. .
В схеме, состоящей из конденсатора и катушки, происходят свободные электромагнитные колебания. Если с течением времени начальный заряд, сообщенный конденсатору, уменьшился в два раза, то полная энергия, запасенная в конденсаторе,
А. уменьшилась в два раза;
Б. увеличилась в два раза;
В. уменьшилась в 4 раза;
Г. не изменилась.
Период свободных колебаний в контуре с ростом электроемкости
А
.
увеличивается;
Б. уменьшается;
В. не изменяется;
Г. всегда равен нулю.
По графику, изображенному на рисунке 47, определите амплитуду напряжения, период и значение напряжения для фазы π/3 рад.
Зависимость силы тока от времени в колебательном контуре определяется уравнением i = 0,02sin500πt. Индуктивность контура 0,1 Гн. Определить период электромагнитных колебаний, емкость контура, максимальную энергию магнитного и электрического полей.
Вариант 5
Какое из приведенных ниже выражений определяет емкостное сопротивление конденсатора электроемкость С в цепи переменного тока частотой ω ?
А. ; Б. ; В. ; Г. ωС.
Отношение действующего значения гармонического переменного тока к его амплитуде равно
А. ; Б. 1/ ; В. 2; Г. 1/2.
Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 10 – 4 соs10πt (Кл). Чему равен период электромагнитных колебаний в контуре (время измеряется в секундах)?
А
.
0,2 с; Б.
π/5 с; В.
0,1π с; Г.
0,1 с.
Конденсатор емкостью С = 5 мкФ подключен к цепи переменного тока с U m = 95,5 В и частотой ν = 1 кГц (рис. 48). Какую силу тока покажет амперметр, включенный в сеть? Сопротивлением амперметра можно пренебречь.
Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону q = 3·10 – 7 соs800πt. Индуктивность контура 2 Гн. Пренебрегая активным сопротивлением, найти электроемкость конденсатора и максимальные значения энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки индуктивности.
Вариант 6
Каков период свободных колебаний в электрической цепи из конденсатора электроемкостью С и катушки индуктивностью L ?
А. LС ; Б. ; В. ; Г. 2π .
Найдите максимальное значение переменного напряжения, если действующее значение U = 100 В.
А. 70,7 В; Б. 141,4 В; В. 200 В; Г. 50 В.
А. Выделяет из электромагнитной волны модулирующий сигнал;
Б. Усиливает сигнал одной избранной волны;
В. Выделяет из всех электромагнитных волн совпадающие по частоте собственным колебаниям;
Г.
Катушка индуктивностью L = 50 мГн присоединена к генератору переменного тока с U m = 44,4 В и частотой ν = 1 кГц. Какую силу тока покажет амперметр, включенный в цепь?
Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре меняется по закону u = 100соs10 4 πt. Электроемкость конденсатора 0,9 мкФ (рис. 49). Найти индуктивность контура и максимальное значение энергии магнитного поля катушки.
Контрольная работа №6.
«Излучение и прием электромагнитных волн радио- и СВЧ-диапазона»
Вариант 1
Как вдали от источника интенсивность электромагнитного излучения зависит от расстояния до него?
А. Прямо пропорционально;
Б. Обратно пропорционально;
В. Пропорционально квадрату расстояния;
Г. Обратно пропорционально квадрату расстояния.
Частота инфракрасного излучения меньше частот всех перечисленных ниже, кроме…
А. видимого света;
Б. радиоволн;
В. ультрафиолетового излучения;
Г. рентгеновского излучения.
Источником электромагнитных волн является…
А. постоянный ток;
Б. неподвижный заряд;
В. любая ускоренно движущаяся частица;
Г. любая ускоренно движущаяся заряженная частица.
Напряженность электрического поля бегущей электромагнитной волны в СИ задана уравнением Е = 5·10² sin(3·10 6 π(x – 3·10 8 t х.
Высота излучающей антенны телецентра над уровнем Земли 300 м, а высота приемной антенны 10 м. На каком предельном расстоянии от передатчика можно вести прием?
Вариант 2
Какие из перечисленных ниже волн не являются поперечными?
А. Инфракрасные;
Б. Видимые;
В. Звуковые;
Г. Радиоволны.
Интенсивность электромагнитной волны зависит от напряженности электрического поля в волне:
А. ~Е ; Б. ~ Е ²; В. ~ ; Г. ~ .
Частота излучения желтого света ν = 5,14·10 14 Гц. Найдите длину волны желтого света.
А. 580 нм; Б. 575 нм; В. 570 нм; Г. 565 нм.
Напряженность поля бегущей электромагнитной волны в СИ задана уравнением
Е
= 10²sin(4·10 6 π(2·10 8 t + x
)). Найдите амплитуду, частоту волны и скорость ее распространения вдоль оси x.
Радиолокатор работает на волне 15 см и испускает импульсы с частотой 4 кГц. Длительность каждого импульса 2 мкс. Какова наибольшая дальность обнаружения цели? Сколько колебаний содержится в одном импульсе?
Вариант 3
Существует ли такое движение электрического заряда, при котором он не излучает электромагнитные волны?
А. Такого движения нет.
Б. Существует, это равномерное прямолинейное движение.
В. Существует, это равномерное движение по окружности.
Г. Существует, это прямолинейное равноускоренное движение.
Плотность потока электромагнитного излучения равна 0,03 Вт/см². В единицах Вт/м² она будет равна
А. 0,0003; Б. 3; В. 30; Г. 300.
Какую функцию выполняет колебательный контур радиоприемника?
А . Выделяет из электромагнитной волны модулирующий сигнал.
Б.
В.
Г. Принимает все электромагнитные волны.
i = 0,5соs 8·10 5 πt. Найти длину излучаемой волны.
Какова длина волны электромагнитного излучения колебательного контура, если конденсатор имеет емкость 2 пФ, скорость изменения силы тока в катушке индуктивности равна 4 А/с, а возникающая ЭДС индукции составляет 0,04 В?
Вариант 4
В каких направлениях совершаются колебания в поперечной волне?
А. Во всех направлениях.
Б. Только по направлению распространения волны.
В. Только перпендикулярно направлению распространения волны.
Г. По направлению распространения волны и перпендикулярно этому направлению.
Радиоприемник настроен на длину волны 100 м. Собственная частота входного колебательного контура равна
А. 3 Гц; Б. 300 кГц; В. 3 кГц; Г. 3 МГц.
Какую функцию выполняет антенна радиоприемника?
А. Выделяет из электромагнитной волны модулирующий сигнал.
Б. Усиливает сигнал одной избранной волны.
В. Выделяет из всех электромагнитных волн совпадающие по частоте собственным колебаниям.
Г. Принимает все электромагнитные волны.
Электромагнитные волны распространяются в некоторой однородной среде со скоростью 2·10 8 м/с. Какую длину волны имеют электромагнитные колебания в этой среде, если их частота в вакууме
При изменении тока в катушке индуктивности на величину 1 А за время 0,6 с в ней индуцируется ЭДС 0,2 мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкостью 14,1нФ?
Вариант 5
При распространении в вакууме электромагнитной волны…
А. происходит только перенос энергии;
Б. происходит только перенос импульса;
В. происходит перенос и энергии, и импульса;
Г. не происходит переноса ни энергии, ни импульса.
Как изменится интенсивность излучения электромагнитных волн при одинаковой амплитуде их колебаний в вибраторе, если частоту колебаний увеличить в 2 раза?
А. Не изменится.
Б. Увеличится в 2 раза.
В. Увеличится в 4 раза.
Г. Увеличится в 16 раз.
Расположите перечисленные ниже виды электромагнитных волн в порядке увеличения длины волны:
А. видимый свет;
Б. радиоволны;
В. рентгеновское излучение;
Г. инфракрасное излучение.
Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется в зависимости от времени по закону i = 0,8sin4·10 5 πt. Найти длину излучаемой волны.
Сколько электромагнитных колебаний с длиной волны 375 м происходит в течение одного периода звука с частотой 500 Гц, произносимого перед магнитофоном передающей станции?
Вариант 6
Рассмотрим два случая движения электрона в вакууме:
а) Электрон движется равномерно и прямолинейно.
б) Электрон движется равноускоренно и прямолинейно.
В каких случаях происходит излучение электромагнитных волн?
А. а. Б. б. В. а) и б). Г. Ни а), ни б).
Какое из перечисленных устройств не является необходимым в радиопередатчике?
А. Антенна. Б. Колебательный контур.
В. Детектор. Г. Генератор незатухающих колебаний.
Среди волн длинного, короткого и ультракороткого диапазона наибольшую скорость распространения в вакууме имеют волны…
А. длинного диапазона;
Б. короткого диапазона;
В. ультракороткого диапазона;
Г. скорости распространения всех волн одинаковы.
Радиолокационная станция посылает в некоторую среду электромагнитные волны длиной 10 см при частоте 2,25 ГГц. Чему равна скорость волн в этой среде и какую будут иметь длину электромагнитные волны в вакууме?
На каком предельном расстоянии может быть обнаружена цель на поверхности моря корабельным радиолокатором, расположенным на высоте 8 м над уровнем моря? Каким должен быть минимальный промежуток времени между соседними импульсами такого локатора?
Контрольная работа №7.
«Отражение и преломление света»
Вариант 1
Каким явлением можно объяснить красный цвет предметов?
А. Излучением предметом красного света;
Б. Отражением предметом красного цвета;
В. Поглощением предметом красного света;
Г. Пропусканием предметом красного света.
Укажите характеристики изображения предмета в плоском зеркале.
А. Мнимое, прямое, равное по размеру предмету.
Б. Действительное, прямое, равное по размеру предмету.
В. Мнимое, перевернутое, уменьшенное.
Г. Мнимое, прямое, уменьшенное.
За стеклянной призмой происходит разложение белого света в цветной спектр. Какой из лучей, перечисленных ниже цветов, отклоняется призмой на больший угол?
А. Зеленый.
Б
.
Желтый.
В. Фиолетовый.
Г. Красный.
Начертить ход луча света через стеклянную призму, изображенную на рисунке 50.
Найти положение изображения объекта, расположенного на расстоянии 4 см от передней поверхности плоскопараллельной стеклянной пластинки толщиной 1 см, посеребренной с задней стороны, считая, что показатель преломления пластинки равен 1,5. Изображение рассматривается перпендикулярно к поверхности пластинки.
Вариант 2
Днем лунное небо, в отличие от земного, черного цвета. Это явление – следствие того, что на Луне…
А. нет океанов, отражающих солнечный свет;
Б. очень холодно;
В. нет атмосферы;
Г. почва черного цвета.
Человек движется перпендикулярно к зеркалу со скоростью 1 м/с. Его изображение приближается к нему со скоростью…
А. 0,5 м/с. Б. 1 м/с. В. 2 м/с. Г. 3 м/с.
За стеклянной призмой происходит разложение белого цвета в цветной спектр. Какой из лучей, перечисленных ниже цветов, отклоняется призмой на наименьший угол?
А. Зеленый. Б. Желтый.
В. Фиолетовый. Г. Красный.
Построить дальнейший ход луча в призме, если угол падения 70º, а показатель преломления 1,6 (рис. 51).
Вариант 3
При каком условии плоское зеркало может дать действительное изображение?
А. Ни при каком.
Б. Если на зеркало падает параллельный световой пучок.
В. Если на зеркало падает сходящийся световой пучок.
Аналитическая справка по итогам проведения городской контрольной работы по физике в 8 классах муниципальных общеобразовательных учреждений
Контрольная работаАналитическая справка по итогам проведения городской контрольной работы по физике в 8 классах муниципальных общеобразовательных учреждений. 02.02.2012 ... получивших зачёт в школах №2, 11 , 18, 1, 4, 16. Показатели выше среднего по городу у школ № 9, 22, ...
Учебно-методические комплекты Касьянова физике для 10-11 классов общеобразовательных школ (базовый
ПрограммаКомплекты по физике для 10-11 классов общеобразовательной школы , ... контрольных работ . 11 класс (профильный уровень)». «Методические рекомендации по использованию учебников В.А.Касьянова «Физика . 10 класс» , «Физика .11 класс» при изучении физики ...
Методика многоуровнего использования учебно-методического комплекта касьянова физике для 10-11 классов общеобразовательных школ
Список учебников... по физике для 10-11 классов общеобразовательной школы , выпущенный в 2000-2002 г.г. издательством «Дрофа», включает: Учебник «Физика . 10 класс» ... 10 класс» , «Тематическое и поурочное планирование. 11 класс» содержат два варианта контрольных работ по всем...
Рабочая программа по физике для 11 класса учителя физики
Рабочая программа... по физике .11 класс . – М.: ВАКО, 2006. Кирик Л.А. Физика -11 . Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы .- ... 11 классы : пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2007. Уроки физики Кирилла и Мефодия. 11 класс .- Виртуальная школа ...
Рабочая программа по физике 11 класс базовый уровень 2012 - 2013 учебный год
Рабочая программа... ПО физике для 11 класса общеобразовательной школы ... работы по физике в 7-11 классах общеобразовательных ... контрольные и самостоятельные работы по физике . 11класс/О.И.Громцева. –М.: Издательство «Экзамен», 2012. -142с. Зорин Н.И. Тесты по физике ...
